Limitele prognozelor

Folosind modelarea matematică, avem posibilitatea să facem orice. Când eram elev de liceu am învățat depre progresii aritmetice. Ele sunt primele modele de prognoză, deși sunt de un simplism revoltător, multe teorii s-au dezvoltat folosind prognoza bazată pe progresii aritmetice.

Să n e imaginăm că suntem halterofili și azi ridicăm haltera de 20 de kilograme, mâine rificăm haltera de 30 de kilograme, iar poimâine ridicăm haltera de  40 kilograme, credem că răspoimâine vom ridica 50 de kilograme. Cu mare ușurință generăm termenii progresiei aritmetice, obținând 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140 ...

Oamenii au trecut la alte modele de prognoză. În orice modelare este necesar să se stabilească ipotezele de lucru și ipotezele în care modelul de prognoză este valabil.

La ora actuală deținem serii de date de lungime scurtă, căci dacă o serie de timp are 200 de termeni și se referă la date anuale culese despre o anumită entitate, nu tragem concluzia că:

- datele au fost culese folosind mereu aceeași procedură,

- datele sunt comparabile,

- datele sunt suficiente,

- datele nu includ erori sistematice.

Acum se vorbește despre încălzirea globală. O eră geologică are durata de câteva milioane de ani. Dacă se folosesc modele de prognozare, este greu să se facă extrapolări ale unor serii de date cu 100 de termeni pentru ceea ce se va întâmpla pe un interval de 2.000 de ani din viitor.

Cred că statisticienii trebuie să fie mult mai activi acum când se vorbește de schimbările de mediu și de încălzirea globală, pentru că abordările empirice sunt păguboase și nu duc la nimic.

Modelele de prognoză au mari limite, căci ele reprezintă doar ceea ce noi suntem în stare să construim, nimic mai mult, nimic mai puțin. Ele sunt doar niște scheme de calcul, care încearcă să evidențieze cam =ceea ce s-ar întâmpla în viitor. Adevărul este că multe modele de prognoză nu se verifică și este normal să fie așa căci dacă noi am prognoza viitorul 100% din situații, viața noastră ar fi o calamitate și omenirea ar dispărea instantaneu.

(21 iulie 2023) 

Frumusețea matematicii

Eu am avut noroc de profesori excepționali de matematică, profesori care m-au făcut să-mi placă matematica în primul rând că era frumoasă și mai apoi că-mi va trebui în viață.
Cel mai mult mi-a plăcut când profesoara de matematică mi-a arătat cum se calculează suprafața dreptunghiului și după aceea cum se calculează suprafața paralelogramului. Ea a transformat paralelogramul în dreptunghi, mutând un triunghi din stânga, în dreapta.

A fost superb să văd cât de simplu se calculează sumele elementelor progresiei aritmetice și cei ai progresiei geometrice. Profesoara a pus termenii progresiei aritmetice unii sub alții, pe primul rând termenii erau în ordine crescătoare. Pe al doilea rând, termenii erau puși în ordine descrescătoare.

 A tras o line sub cele două șiruri, a adunat termen cu termen din cele două șiruri și a rezultat ceva superb și simplu și foarte ușor a rezultat care este formula termenilor sumei termenilor progresiei aritmetice.

La progresia geometrică a procedat cam la fel, dar a înmulțit termenii unui șir cu rația, apoi a făcut o scădere și a rezultat elegant care este formula sumei termenilor progresiei geometrice.

Profesoara mea de matematică m-a învățat cum stă treaba cu permutările, aranjamentele și combinărilor, dar și cu binomul lui NEWTON. Cât de frumos se calculează suma coeficienților termenilor dezvoltării din a plus b la puterea n, nu am cuvinte!

Am avut un profesor excepțional de analiză numerică în facultate și mi-a plăcut enorm ceea ce el m-a învățat și mi-a schimbat modul de a gândi. De la el am reînvățat că doi adunat cu doi fac patru, dar într-un alt mod, exact cum trebuie să lucreze un calculator electronic, unde cele patru operații sunt esențiale.

Ce frumos!



(02 mai 2023)