Cum devenim cei mai buni în a soluționa careuri SUDOKU?

SUDOKU este perfecțiunea perfecțiunii dacă se poate spune și așa, pentru că:
- este un careu mare format din 9 linii și 9 coloane,
- pe fiecare linie sau coloană se scriu cifre de la 1 la 9 fără a fi repetate,
- careul mare este format cu 9 careuri mici,
- în fiecare careu mic se scriu cifre de la 1 la 9 fără a fi repetate.
Un careu SUDOKU propus spre rezolvare conține linii și coloane completate parțial ca soluție inițială, iar rezolvitorul trebuie să completeze cu cifre care să respecte regulile SUDOKU, spațiile necompletate. Regulile SUDOKU se referă la faptul că cifrele de la 1 la 9 pe care rezolvitorul le pune pe locurile necompletate, trebuie să nu se repete nici pe linie, nici pe coloană în careul mare.
Cu cât numărul de spații din careul mare este mai mare, cu atât crește dificultatea completării. 

Careurile pentru începători au cam 20% spații necompletate din cele 81 câte are careul mare.
Careurile pentru nivelul mediu au cam 25% spații necompletate din cele 81 câte are careul mare.
Careurile pentru avansați au cam  34% spații necompletate din cele 81 câte are careul mare.
Careurile pentru experți au cam 31% spații necompletate din cele 81 câte are careul mare.

Există și alte niveluri de apreciere a dificultății careurilor SUDOKU propuse spre rezolvare, precum DIABOLICAL SUDOKU sau MACHIAVELLIAN SUDOKU, dar și altele. 

Trebuie mers de la nivelurile inferioare, spre cele superioare, pentru acînregistra acel nivel de cuccese care să dea continuitate rezolvărilor și mai ales să relaxeze pe cel care abordează trecerea timpului soluționând careuri SUDOKU în metrou, în avion sau oriunde altundeva.

Există câteva reguli, câteva proceduri și multă imaginație în soluționarea careurilor SUDOKU.


(14 octombrie 2025)

SUDOKU și axele de simetrie

De la un timp am văzut careuri SUDOKU cu un aspect extrem de atrăgător. Mi-au dat senzația unor modele pe care le vedeam prin broderiile din magazinele din Olanda și din Belgia. Am identificat axele de simetrie dintr-un pătrat și cifrele erau dispuse respectând acele axe de simetrie.

Aceste forme devin extrem de interesante. Numărul de căsuțe completate este cuprins între 30 și 34, ceea ce duce ca soluționarea problemelor să fie către nivelul expert.



(14 iulie 2023)

Eu și SUDOKU

 Deși SUDOKU este un joc cu mare vechime, eu am aflat de el în anul 2000. Nu mi-e rușine că despre acest joc perfect am aflat la 53 de ani. Cred că sunt multe lucruri esențiale despre care încă nu am aflat și nu-mi fac niciun fel de probleme nici că nu am cultură și nici că n-am depus eforturi pentru a fi mai instruit decât sunt. Mă complac în ceea ce sunt eu și în ceea ce am ajuns să fac prin nenumărate selecții, așa cum fac toți oamenii, căci oricât m-aș fi străduit, dacă aflam de SUDOKU acum 50 de ani, cu siguranță că rămâneau alte o mie de lucruri care rămâneau necunoscute.

Am citit câte ceva despre SUDOKU. Am cumpărat niște reviste pentru începători și am căutat să deprind cum se rezolvă acele careuri. SUDOKU este un joc perfect. 

Sunt utilizate careuri.

Un careu are 9 linii și 9 coloane.

Careul mare are 9 careuri mici.

Fiecare careu mic are 3 linii și 3 coloane.

Pe o linie din careul mare se scriu cifre diferite de la 1 la 9.

Pe o linie din careul mare se scriu cifre diferite de la 1 la 9.

În fiecare careu mic se înscriu numere diferite de la 1 la 9.

Deci, în același timp trebuie să avem pornind de la un careu incomplet:

- pe oricare linie numere diferite de la 1 la 9 diferite,

- pe oricare coloană, numere diferite de la 1 la 9,

- în fiecare careu mic, numere diferite de la 1 la 9,

completând din aproape în aproape locurile rămase libere, astfel încât să respectăm regula diversității.

Încet-încet am evoluat și am ajuns să rezolv careuri de expert dar și careuri de niveluri foarte ridicate. Ori de câte ori ies prin mahala cumpăr mici reviste specializate pe careuri SUDOKU de expert și când merg cu autobuzul rezolv SUDOKU și când am timp petrec puținele clipe de relaxare rezolvând careuri SUDOKU. Seara înainte de culcare rezolv careuri SUDOKU și mă simt excelent. Chiar mi-am propus să scriu o carte despre SUDOKU. Vreau pe portalul ionivan.ro să dezvolt ceva despre SUDOKU. Am început dar nu am insistat. Tot amân.

Am lucrat la un master la URA cu un student și am făcut o analiză statistică a careurilor SUDOKU, reușind să construim clase de dificultate în funcție de numărul de căsuțe care trebuie completate. Acum ca pensionar am prin SUDOKU posibilitatea de a face exerciții care să-mi pună creierul la treabă și sper să nu mă năpădească Alzheimer-ul, căci m-ar întrista dacă l-aș fi oprit prin exersarea creierului cu tot felul de chestii prin care l-aș fi pus la muncă. Sper să n-o dau în bară și de aceea rezolv careuri SUDOKU.



(12 mai 2023)

SUDOKU de nivel mediu - o abordare statistică

Toată lumea știe ce e SUDOKU.  Așa cred. Pentru cei ce nu știu, SUDOKU este:
- un joc perfect, al cifrei 9,
- un careu cu 9 X 9  pătrățele,
- un tablou cu 9 linii și 9 coloane, pe care se completează cifre de la 1 la 9,

- un pătrat format din alte 9 pătrate,
- organizat pe niveluri de complexitate,
- cifrele pe linie și pe coloană nu se repetă.

Există SUDOKU pentru:

- începători,

- nivel mediu,

- experți.

Diferențele apar prin numărul de cifre completate în careu la momentul de start. Dacă sunt multe cifre completate, nivelul este scăzut căci celui ce joacă SUDOKU trebuie să completeze puține pătrățele. Dacă în soluția inițială sunt puține cifre, efortul celui ce joacă SUDOKU este ceva mai mare, el trebuind să acă mult mai multe raționamente.

Eu am luat o broșură cu SUDOKU având careuri de nivel mediu și am numărat cifrele aflate în în soluția de start și am observat că majoritatea cifrelor completate erau în număr de 38. Au fost și câteva careuri cu 39 de cifre completate sau cu 37 și  foarte rare sunt careurile cu 35 de cifre completate.

Am calculat și o medie a numărului de cifre din soluția de start, media = 36,96.

Înseamnă că ori de câte ori întâlnim careuri cu 36, 37, 38 sau cel mult 39 de cifre completate în soluția de stat, acela este un careu SUDOKU de nivel mediu.
 


(06 decembrie 2022)

Relaxare printr-un hobby

Relaxarea prin practicarea unui hobby este extraordinară.
Relaxarea prin filatelie produce o mare plăcere prin dorința de a avea serii complete, de a le aranja, de a le proteja și mai ales prin a învăța cât mai multe lucruri despre timbre. Sunt interesante și ciudățeniile din filatelie cu timbre rotunde sau timbre cu foiță de aur sau timbre cu cristale.
Relaxarea prin numismatică este un lucru extraordinar mai ales atunci când obiectivul este de a avea seturi tematice complete, când monedele apar pe intervale lungi de timp, așa cum au fost cele 50 de monede de 25 cenți USA care apăreau câte 5 pe an.
Relaxarea prin colecționarea de autografe dintr-o anumită zonă, care se concretizează printr-o colecție de cărți într-un raft de bibliotecă unde apar dedicații date de autori. În vremurile de demult erau și autori care ofereau autografe unor persoane care dacă ajungeau în disgrație, cu siguranță că respectivii autori și-ar fi dorit să rupă acele pagini cu textele lingușitoare adresate prăbușitului.
Orice obiect devine element de colecție. Un hobby se construiește prin colecționarea de doape, de capace de sticle de bere, de șervețele de masă, de cactuși și tot așa. Cei ce au un hobby se relaxează.
Relaxarea printr-un hobby este benefică și pentru faptul că uneori, cacă este perpetuat pe mai multe generații, aduce bani frumoși. Filatelia este un exemplu, căci timbrele cu vechime de peste 70 de ani au un preț demn de interes. Să nu mai vorbesc de colecționarii de covoare de Buhara, de colecționarii de icoane pe lemn vechi sau de cei care au știut să preia iile vechi pe mai nimic din sate.

(26 martie 2018)

Relaxarea prin recitat

Relaxarea prin recitat este apanajul celor care știu poezii pe dinafară, fără a fi actori și fără a fi fost forțați la școală să memoreze fragmente de poezii, cât să dea bine la un comentariu stupid, de treaptă. Mie mi-au plăcut poeziile, drept care pentru a recita pe scenă a trebuit să învăț poezii care se pretau în acele vremuri să fie recitate. Drept care atunci când vreau să mă relaxez mă apucă recitatul unor poezi sau a unor gragmente de poezii din vremurile cele mai crunte ale proletcultismului abject. Au fost situații în care unele dintre poeziile recitate de mine au fost chiar în fața autorilor care între timp deveniseră democrați, aprigi luptători împotriva dictaturii comuniste. Nu le-a căzut bine. Și acum, abia îmi înfrând pornirea de a pune aici din acele versuri, care cred că i-ar umple de scârbă pe cititorii acestui material, deși pe mine m-ar relaxa, căci nenorocite vremuri am mai trăit în copilăria și tinerețea mea.

Sunt în stare să recit versuri de A. Toma, M. Beniuc, M Banuș, D. Deșliu, V. Porumbacu, dar și aiureli scrise chiar de mine, căci m-am produs și eu spre rușinea mea proprietate personală.

(27 martie 2018)

Relaxare prin cântat

Aici nu scriu despre cântăreții care-și câștigă existența din cântat, ci despre cei care cântă:
- în baie,
- la volan,
- pe stradă,
- în codru,
- în singurătate,
- iubitei,
- pruncului să adoarmă,
- prietenilor.
Sunt oameni cu ureche muzicală sau fără ureche muzicală, cu voce sau fără voce. Ei cântă, fiecare în felul lor și nimeni nu are dreptul să-i apostrofeze în vreun fel, căci așa se relaxează ei. Cei care cântă în baie obțin sonorități speciale, mai ales în cazul ariilor de operă sau a cântecelor deosebit de pretențioase ca ritm și volum. Cei care cântă în timpul condusului o fac pentru a nu adormi și pentru a fi mereu treji.
Unii cântă numai cu vocea, alții își cumpără instrumente pe care exersează cu puterile și cu talentele lor, ceea ce sunt în stare și exact cât timp au alocat pentru a scoate sunete cât de cât agreabile. Sunt forme de relaxare și de bucurie, chiar dacă unii critici nesimțiți caută să le taie elanul.

(26 martie 2018)

Relaxare prin citit

Relaxarea din citit este specifică tuturor celor care nu au fost forțați la școală să citească un anumit număr de pagini pentru a face rezumate. Ea este născută din dorința de a cunoaște, de a vedea și altfel decât la Tv sau pe laptop o realitate, așa cum și-a imaginat-o un scriitor și nu cum este livrată de un regizor și o echipă de axctori.
Oamenii au plăcerea de a citi:
- poezie,
- romane de acțiune,
- literatură SF,
- pornografie,
- memorii,
- piese de teatru,
- multe altele.
Există marii clasici ai literaturii mondiale. După foarte multe dintre lucrările lor s-au turnat filme. Sunt prea puține cărți care să nu fi fost ecranizate. Acum există e-Books și lumea citește în metrou, în autobuz, în avion, căci este cu mult mai lejer să citească de acolo decât să vadă un film, care nu-l mai lasă pe om să-și imagineze nimic.
Eu am plăcerea de a citi:
- proză scurtă modernă,
- pamflete,
- poezie tare,
- parodii,
- cărți mari.
Un veac de singurătate am citit-o într-o noapte. Tot într-o noapte și ceva din ziua următoare am citit maestrul și Margareta. Proza românească și poezia de după Nikita este așa de slabă că nici nu mă omor să citesc pe cei ce-și publică lucrările prin ICR că altfel nici dracul nu le-ar cumpăra.

(26 martie 2018)

Relaxare prin scris

Sunt oameni care au meserii precum mecanici, electricieni, bucătari, electroniști, avocați, procurori, cântăreți, pictori, informaticieni, medici sau de alte meserii, care simt nevoia să scrie:

- poezii,

- memorii,

- povestiri SF,

- romane, 

- tratate,

- foiletoane,

- pamflete.

Unii dintre ei merg în cenacluri și se produc acolo, fiind mai mult sau mai puțin apreciați. Alții rămân la stadiul scrisului pentru propria lor plăcere sau pentru a face cunoscte producțiile unor prieteni sau unor intimi. Scrisul relaxează pe aceștia. Dacă ei se ambiționează și se apucă serios de scris și publică, iar pentru aceasta ei primesc bani, se crează premisele ca din scrisul pentru relaxare, să devină scrisul-meserie și din el să trăiască cu mult mai bine decât din meseria inițială.

Scrisul relaxează pe toți cei care o fac din plăcere și din dorința de a exprima ceva. Are menirea de a limpezi gândurile, de a sistematiza idei și de a învinge temerile inerente din fața foii albe de hârtie.

(26 martie 2018)

Relaxare prin SUDOKU

SUDOKU reprezintă perfecțiunea perfecțiunilor. El este un joc centrat pe cifra 9. Se referă la un pătrat mare ce conține la rândul lui 9 pătrate mici. Fiecare dintre cele 9 pătrate mici au în interior 9 căsutțe în care se înscriu cifrele 1,2,3,4,5,6,7,8,9 cu câte o singură apariție. Pătratil mare are 9 linii și 9 coloane. Pe fiecare linie și pe fiecare coloană se scriu cifrele 1,2,3,4,5,6,7,8,9 fiecare având o singură apariție pe linie sau pe coloană.

Jocul este cu diferite grade de dificultate, după cât de multe sau puține sunt cifrece deja completate. Jocul acesta este relaxant și se joacă de unul singur, căci este distractiv, mai ales când cel ce joacă vede soluția corectă.

Omul care joacă SUDOKU se relaxează căci:

- ocupă creativ timpul liber,

- trece timpul repede în autobuz,

- atunci când așteptăm nu ne plictisim,

- în loc să ne enervăm, descifrăm un careu.

Este bine să ne relaxăm jucând SUDOKU pentru că avem și o oarecare mulțumire după completarea careurilor și ne antrenăm mintea. Se zice că dacă jucăm SUDOKU evităm Alzheimer la bătrânețe, căci mintea lucrează și nu ne ramolim, deși ne relaxăm

(26 martie 2018)

SUDOKU campion

Careul perfect care a generat jocul SUDOKU are:

• 9 linii și 9 coloane;
• 9 careuri, fiecare cu câte 9 pătrate în ele;
• se scriu cifre de la 1 la 9 pe linie;
• se scriu cifre de la 1 la 9 pe coloane;
• cifrele de pe linie sunt toate diferite;
• cifrele de pe coloane sunt toate diferite;
• cifrele din cele 9 careuri sunt toate diferite;
• cifrele de pe diagonalele careului mare sunt diferite.

Aceste restricții fac din jocul SUDOKU ceva cu totul special, mai ales și pentru faptul că indicele de încărcare cu cifre la pornire este undeva în jur de 30%, fără abateri foarte mari.
regulile de completare impun corelarea a tot ce se știa dinainte cu restricția de a asigura ca cifrele de pe diagonale să fie diferite. Se procedează ca la toate careurile de SUDOKU în ideia de a vedea care sunt ci=frele care se completează din analiza de reacoperiri. Din aproape în aproape, după ce au fost epuizate acele completări care vin de la sine, se trece la efectuarea de completări acolo unde lipsește o cifă pe rând sau două cifre sau chiar trei. Pentru situațiile de completare a 4 cifre, lucrurile sunt mai complecate fie la nivel de linie, coloană sau la nivelul unui careu mic dintre cele 9.
Merită încercat, mai ales când în autobuz toată lumea vorbește la mobil și unii chiar spun tâmpenii care enervează. Așa, un careu SUDOKU de nivel de complexitate foarte ridicat mă scoate din acea atmosferă de doi bani.

(01 noiembrie 2016)

SUDOKU - ceva absolut perfect (002)

Acum trec la a rezolva un careu SUDOKU.
Pentru a rezolva un careu, mă folosesc de niște reguli simple și anume:
regula 1: folosesc linii imaginare să localizez unde fac completarea cu no cifră;
regula 2: abordez problema de la simplu la complicat;
regula 3: încep cu completările care se fac direct, fără dificultăți;
regula 4: verific să fie respectate cerințele de unicitate;
regula 5: fac însemnări să nu uit ce am completat și cum, ca să corectez dacă e nevoie.
Voi lua un careu de începător.
Îl privesc și mă uit ce este ușor de completat. Sunt 3 careuri unde lipsesc câte două cifre și acolo voi lucra. În careul din stânga de pe rândul al II-lea lipsesc cifrele 1 și 6.
In carelul al III-lea tot de pe rândul al doilea lipsesc cifrele 7 și 9, iar în careul din mijloc de pa rândul al III-lea lipsesc cifrele 1 și 4. Sunt situații și mai fericite, când într-un careu lipsește numai o cifră. Dacă privim liniile sau coloanele cu 9 căsute, sunt situații ăn care nu este completată o căsuță ș totul devine foarte simplu.




Caut să văd în careul din stânga de pe rândul
 al foilea unde se poziționează 1. Folosesc
 liniile imaginare, dar în desen sunt făcute
cu roșu. Înseamnă că poziția cifrei 6 este ușor de stabilit.

Pentru careul din dreapta de pe rândul al doilea
cifra 9 va fi plasată în partea de sus, iar cifra 7
va fi plasată în partea de jos.

















În careul din mijloc de pe rânrul al III-lea
lipsesc cifrele 4 și 5. Întâi linia imaginară
permite localizarea cifrei 5 și după aceea
se completeaza simplu și cifra 4 deasupra.















Pe linia a IX-a lipsesc cifrele 2 și 5 care se
completează
.

















În careul de  pe prima linie cel din dreapta
lipsesc cifrele 4, 5 și 8. Cu liniile imaginare
galbene este găsit locul cifrei 5















Cu linia imaginară rășie este găsit locul cifrei 5.
Cifra 8 este plasată în careu fără nicio dificultate.
















Trecem să analizăm liniile. Pe linia a IV-a
lipsesc cifrele 3 și 7. Pe linia a VI-a lipsesc
cifrele 2 și 6. Completările se fac cu liniile
imaginare roșie pentru cifra 3 și galbenă
pentru cifra 2.
































Pentru careul din mijlocul liniei a II-a trebuie

completate cifrele 4 și 5.


















După completările acestea ceva mai simple, când se vede clar cum să se efectueze completările careul arată astfel:

Se observă că pe coloana a V-a lipsesc cifrele 6 și 8, pe coloana aVIII-a lipsește cifra 6. Pe linia aIII-a lipsesc cifrele6, 8 și 9. Pe celelalte linii lipsesc câte 4 cifre sau mult mai multe. Despre modul în care se soluționează și aceste situații ceva mai târziu.

(22 martie 2016)

SUDOKU - ceva absolut perfect (001)

Șahul este ceva special. SUDOKU este însă ceva perfect.
Se utilizează numai cifrele 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Este vorba de un pătrat divizat în 9 linii și 9 coloane, deci 81 de căsute.
Se regrupează liniile și coloanele câte 3 și se obțin 9 pătrate, fiecare având 9 căsuțe.
Există reguli clare de completare și anume:
- pe o linie se scriu cifre cu condiția ca o cifră să apară o singură dată;
- pe o coloană se scriu cifre cu condiția ca o cifră să apară o singură dată;
- într-un pătrat din cele 9 se inscriu cifre cu condiția să apară o singură dată.
În rezumat, pe o linie sau pe o coloană dar și în pătratele formate din 9 căsușe trebuie să apară cifre dar o singură dată.
Cine cumpără cărți cu careuri pentru a le rezolva, va găsi unele din căsuțe completate. După numărul de căsuțe completate se disting nivelurile de dificultate, precum:
- nivelul de începători are înscrise în jur de 60% din căsuțe, cel care dorește să joace acest joc,
  trebuie să completeze în jur  de 40%;
- nivelul mediu are înscrise în jur de 50% din căsuțe, cel care dorește să joace acest joc, trebuie să
  completeze în jur  de 50%;
- nivelul avansați are înscrise în jur de 40% din căsuțe, cel care dorește să joace acest joc, trebuie să
  completeze în jur  de 60%;
- nivelul experti are înscrise în jur de 35% din căsuțe, cel care dorește să joace acest joc, trebuie să
  completeze în jur  de 65%;
- nivelul satanic are înscrise sub 30% din căsuțe, cel care dorește să joace acest joc, trebuie să
  completeze peste  70%..
Au fost dezvoltate nenumărate derivate de la această construcție ideală, interesante până la un punct, dar agreez ceea ce este clasic, perfect și mă definește. oricare dintre careurile de acest tip găsesc, caut să le soluționez cu mare plăcere în autobuz, în tren, în avion și nu numai.

Se observă că în pătratul din dreapta de pe rândul ali doilea lipsesc două numere. Din pătratul din dreapta de pe prima linie lipsesc trei numere. Din pătratul de pe linia a doua din stanga lipsesc două numere. La fel și din pătratul din mijloc de pe linia a treia.
Din pătratul din colțul din dreapta jos se află numerele 3 ți 4, adică lipsesc 7 cifre (1,2, 5, 6, 7,8,9).  Din pătratul stânga jos lipsesc 5 numere ( 1,2,3,4,6). Tot ce lipsește trebuie completat de cel care are plăcerea de a juca SUDOKU. În mai multe articole voi prezenta un mod interesant de a soluționa eficient careuri de diferite niveluri.







(21 martie 2016)