Ce înseamnă să înveți carte?

Eu voi spune ce înseamnă să înveți carte despre modul în care eu am învățat carte, căci nu știu cum învață lumea acum carte, dar acum peste 50 de ani altfel se învăța carte.
Pe vremea mea:
- nu erau cărți așa multe,
- cărțile nu erau așa de groase,
- textele nu erau așa de mărunte,
- lecțiile nu erau așa de lungi,
- noțiunile nu erau așa de numeroase, 

- nu erau examene naționale,

- nu se cântărea nota la gramaj ca brânza,

- nu-mi amintesc de contestații,

- elevii nu se meditau,

- nu se memorau rezumate.

Pe vremea mea ghiozdanul conținea foarte puține lucruri și nu mă istoveam cărându-l asemeni bietului SISIF, fără rost.

Să dau un exemplu de învățat carte. Profesoara mea de matematică, Lucreția TROCAN a venit în clasă cu un cub mare de lemn. Ne-a zis că e cub, că are muchiile egale, că unghiurile sunt de 90 de grade. Că are suprafețe 6 pătrate. S-a apucat și a dezmembrat cubul. Ne-a arătat cum este cu diagonalele, cum se calculează. Ne-a arătat care sunt axele. Apoi a trecut la secțiuni, pentru că acel cub se dezmembra. A descompus cubul ca și cum era secționat cu diferite plane. Pe concret, am învățat cum e cu cubul. Ne-a scris pe tablă și câteva formule. Nu trebuia memorat nimic, pentru că totul decurgea natural.

La limba română aveam poeți și poezii. Poeziile le memoram și le recitam. Nu trebuia să discutăm noi ce a vrut să spună poetul, căci nimeni nu l-a întrebat pe bietul om, așa cum fabulează făcătorii contra cost, de rezumate, din industria stupidă a meditațiilor fără rost, care nu duc la nimic bun din moment ce avem 40% din populație analfabetă funcțional.

Pe vremea mea, elevii erau învățați să gândească. Eu și acuma știu teorema lui Pitagora, știu formule de trigonometrie și multe altele, dar nu-mi amintesc să fi memorat altceva decât poezii, în timp ce acum profesorii memorează și recită lecții, elevii memorează și recită la rândul lor și școala este un concurs de recitatori, care mai de care mai ciudați și mai nefolositori.


(24 iunie 2023)

Geometria 3D pe vremea mea

Abia acum când am destul de mult timp să reflectez la tot felul de chestii din vremurile de demult, îmi vin în minte apostrofările unora referitoare la tinerii care nu au vedere în spațiu. Ei, sărăcuții nu au vedere în spațiu, nu pentru că nu au, ci pentru că nimeni nu le-a vorbit despre acest lucru și nimeni nu le-a arătat ce înseamnă să ai vedere în spațiu.

Eu mă laud cu ceva și anume, am avut o profesoară de matematică, femeie specială, cu simțul practic foarte dezvoltat, care în clasa a VII-a a știut să mă învețe ce este aceea geometria în spațiu și ceea ce este cel mai important, a avut darul de a mă dirija spre a deprinde ceea ce este vederea în spațiu.

Pentru acest lucru, profesoara mea de matematică a venit în clasă cu corpuri geometrice precum cubul, sfera, piramida, cilindrul, dodecaedrul și prisma, le-a descris, le-a definit, ce-a caracterizat și le-a descompus, imaginând tot felul de secțiuni ale respectivelor corpuri cu tot felul de planuri, pentru a vedea ce rezultă. Mai mult, a luat diferite forme geometrice din geometria bidimensională și a efectuat operații care au dus la crearea de corpuri. Rotind un cerc în jurul diametrului rezultă o sferă. Rotind un triunghi isoscel în jurul înălțimii a rezultat un con. Rotind un dreptunghi în jurul unei laturi a rezultat un cilindru.

Geometria 3D predată de profesoara mea de matematică era frumoasă, simplă, logică, intuitivă, de neuitat și mai ales utilă pentru viața de zi cu zi.

Mi-au rămas în minte toate orele de matematică de geometrie 3D și trebuie să mă laud, că le-am și folosit de mai multe ori în ocazii în care nici eu nu m-am așteptat, dar care au fost ocazii în care faptul că mi-am amintit ce am învățat acolo mi-a fost de foarte mare ajutor și chiar m-au scos din încurcături.

De la profesoara mea de matematică am învățat că problemele de geometrie 3D au rezolvarea în însăși enunțul lor, trebuind să cunoști doar câteva formule, teorema lui PITAGORA, proprietățile triunghiului și ale cercului și nimic altceva.



(02 mai 2023)

Cubul de pe vremea mea

Nu trebuie să se înțeleagă faptul că pe vremea mea cubul era altfel decât cubul din ziua de azi. Era la fel. Numai că, pe vremea mea, profesoara de matematică a venit în clasă cu un cub făcut din lemn. Ne-a explicat că muchiile cubului sunt egale. Ne-a zis că cele 6 supragețe ale cubului au formă de pătrat și ne-a mai zis ea și alte chestii interesante.
Spectacolul a început când profesoara de matematică ne-a vorbit despre secțiunile cubului cu un plan. 
Dacă secționăm un cub cu un plan paralel cu baza cubului rezultă... Atunci profesoara noastră de matematică a separat cubul în două, ca și cum l-ar fi secționat cu planul paralel, căci cubul se dezmembra și noi am văzut că secțiunea este tot un pătrat. 
Ne-a mai arătat profesoara noastră de matematică și alte modalități de a secționa cubul cu un plan și pe viu, cum se zice, vedeam cum arată secțiunea. Dacă mă laud și eu cu ceva, mă laud că în acest fel am început să văd în spațiu, adică să judec lucrurile fără să fie nevoie să trec la fapte. Îmi imaginam cum arată o felie de pâine fără să tai pâinea. Îmi imaginam cum arată o secțiune a unei case văzută dintr-un anumit unghi, pentru că mă învățase profesoara mea de matematică din clasele elementare, practic cum stau lucrurile și reușisem să dezvolt în mintea mea mult mai multe combinații de secțiuni cu un plan pentru un cub, căci mintea mea de copil zburda fără opreliști.

Mie nu mi-au plăcut oamenii care vorbesc și vorbesc și vorbesc, adică turuie, despre lucruri pe care la un moment dat cred eu, nici ei nu le-au înțeles, dar vor să mă convingă pe mine că ei sunt stăpânii inelelor, că au totul la degetul lor cel mic, deși realitatea este cu totul alta. 

Mă așteptam ca acum de când există grafica 3D, să existe aplicații pentru elevi destinate instruirii acestora cum stau lucrurile cu geometria în spațiu, iar ceea ce profesoara mea de matematică de acum 63 de ani să se realizeze fără nicio dificultate ca un joc, în care elevul alege corpul geometric și tipul de secționare a corpului cu un palan, după care aplicația să arate de  rezultă după secționare. Ar fi ceva cu mult mai simplu decât ceea ce generează programele de animație pentru filmele cu monștri sau cu zâne.

(02 mai 2023)