Nimeni nu spune adevărurile simple

Discutam cu cineva despre formula volumului piramidei și despre formula volumului unui con și nu mi-am pus niciodată problema cum au procedat grecii în antichitate de au văzut că volumul piramidei este
Vpr =  ( Aria_bazei * Înălțimea)/3
Iar volumul conului este:
Ccon = ( * r*r*h)/3
unde r este raza cercului bazei și h este înălțimea conului. Mi-am dat seama că nimeni nu spune că în antichitate au fost folosite metode de calcul aproximativ. Trebuia ca profesorii la clasă, după ce pictau formulele să spună că au fost folosite aceste metode și că noi elevii, când vom fi în clasele mai mari sau la facultate vom învăța acele metode. Ori, profesorii, care bănuiesc că făcuseră în facultate despre Principiul lui Cavalieri, despre volumul corpului de rotație, elemente diferențiale și tot așa.

Acum internetul este plin de materiale care explică foarte bine cum au procedat matematicienii greci în antichitate pentru a stabili formulele corpurilor geometrice. Nu era simplu, dar adevărurile despre acele metode trebuiau spuse în cuvinte simple, elevul-copil le accepta și curiozitatea lui era rezolvată fie în anii de liceu, fie în cei de facultate. Eu cred că un profesor mai practic ar fi trebui să spună:

- se construiesc din tablă  subțire multe paralelipipede,

- se construiesc din tablă subțire piramide cu aceeași bază și aceeași înălțime cu paralelipipedele,

- se umplu piramidele cu nisip și se toarnă în paralelipipedul asociat,

- se mai umplu piramidele a doua oară cu nisip și se repetă operația,

- se face și a treia oară și paralelipipedul se umple cu nisip.

Experimental se vede că volumul a trei piramide intră perfect în paralelipiped. La fel ar fi trebuit profesorul să-mi spună și despre con și cilindru care au aceeași bază și aceeași înălțime. Aș fi acceptat acest adevăr și i-aș fi mulțumit profesorului. Numai că el a venit la clasă, a pictat formulele și m-a lăsat în ceață, că pe el nu l-a interesat nimic despre mine, căci era preocupat să treacă cele 50 de minute ale orei.


(25 iunie 2023)