Careuri magice

Obsesia de a face o surpriză cuiva este aceea de a oferi:

• un lucru;
• o poezie;
• un careu magic;
• un cântec;
• o invitație la restaurant;
• un invitat surpriză;
• un moment special.

Am optat pentru a oferi un careu magic care să fie legat de vârsta persoanei la care am mers să-i aduc omagiile mele.

Careul magin care un numar de linii egal cu numărul de coloane și sumele pe linii si sumele pe coloane dar și sumele pe diagonale sunt egale între ele. Matematic vorbind, careul magic este o chestie simpluță dar frumoasă și de efcet, zic eu. În căsuțe trebuie scrise numere diferite.

Dacă se dorește ca suma cifrelor să fie 3*N, careul magic de 3 linii și 3 coloane se construiește simplu, folosind realțiile :

N+3	N-4	N+1
N -2	N	N +2
N -1	N+4	N-3

dacă am un prieten care împlinește vârsta de 60 de ani, N=20, careul magic construit va fi:

23	26	27
18	20	22
19	24	17

El va fi plăcut impresionat. Există și careuri magice 4 X 4 dar acolo lucruile sunt ceva mai complicate. Pe internet există programe care generează astfel de careuri magice, trebuind să li se furmizeze numai numărul care să rezulte din sumă. Trebuie mare atenție că nu pentru orice număr se construiește un careu magic. Literatura este populată cu careul magic a cărui sumă dă 33, adică vârsta lui Cristos.

14	7	12
9	11	13
10	15	8

Un careu magic a  cărui suma este 33  fără a avea numai cifre diferite este:

5	5	8	15
18	5	5	5
5	8	15	5
5	15	5	8

Indicele de diversitate este D = K/M unde:

K - numărul de elemente distincte

M - numărul de căsute ale pătratului.

În acest caz M=16, K=4, adică D=0,25.

Și pe ușa principală de la Sagrada Familia este un careu magic ale cărei cifre dau ănsumate 33. Acest careu este:

1	14	14	4
11	7	6	9
8	10	10	5
13	2	3	15

Am și o fotografie dar și un breloc cu acest careu magic. Aici nivelul de diversiatte este 

D=12/16,= 0,75 întrucât numărul numerelor diferite este 12 și careul are 16 căsute.

(13 iunie 2016)