Profesorul din studenția mea, Alexandru POPOVICI

Profesorul din studenția mea, Alexandru POPOVICI, a predat disciplina Electronică. El era profesor cu normă întreagă la Institutul Politehnic din București. Manea MĂNESCU, ctitorul Facultății de Calcul Economic și Cibernetică Economică, a avut ambiția ca studenților de la Secția de Mecanizare și Automatizare a Calculului Economic să le predea cursuri cei mai buni profesori de la disciplinele din programul nostru de învățământ. Așa se explică faptul că la noi predau cursuri profesorii Edmond NICOLAU, Nicolae RACOVEANU, Dragoș VAIDA, Alexandru POPOVICI, Mircea GRUMĂZESCU.

Profesorul Alexandru POPOVICI era un model.

Profesorul Alexandru POPOVICI intra în sala de curs imediat ce se suna și pauza se termina.

Profesorul Alexandru POPOVICI ieșea din sala de curs imediat ce soneria anunța începutul pauzei.

Profesorul Alexandru POPOVICI avea un curs foarte bine structurat. Nu mai era nevoie să citești din cărți despre tema predată, căci totul era în notițele noastre.

Profesorul Alexandru POPOVICI avea crete colorate și desena schemele sugestive ale circuitelor.

Profesorul Alexandru POPOVICI avea vorba clară și rostea cuvintele astfel încât puteai să iei notițe corecte și complete, iar tabla conținea firul logic al întregului curs.

Profesorul Alexandru POPOVICI avea un mod special de a-i evalua pe studenți și niciodată nu am auzit vreun coleg spunând că evaluările de la examenul de Electronică nu a fost exact ceea ce ei se așteptau. În carnetul meu de student am două note de 10 (zece) și semnătura profesorului POPOVICI, lucruri de care sunt foarte, foarte mândru.

El a scris cărți referite prin:

Alexandru POPOVICI, Edmond NICOLAU - Introducere în cibernetica sistemelor continue, Editura Tehnică, București, 1972, 328 pag.

Alexandru POPOVICI, Edmond NICOLAU - Introducere în cibernetica sistemelor hibride, Editura Tehnică, București, 1975, 302 pag.

Alexandru POPOVICI, Mugur SĂVESCU - Circuite electronice, vol. 1, Editura Tehnică, București, 1967, 484 pag.

Alexandru POPOVICI, Mugur SĂVESCU - Circuite electronice, vol. 2, Editura Tehnică, București, 1969, 552 pag.

Am în mână cartea referită prin:

Edmond NICOLAU, Alexandru POPOVICI - Introducere în cibernetica sistemelor continue, Editura Tehnică, București, 328 pag.

Cartea are o bibliografie de 139 de titluri, din care 8 titluri aparțin lucrărilor publicate de Edmond NICOLAU și o lucrare aparține lui Alexandru POPOVICI, prezentată la o sesiune științifică din Institutul Politehnic. Alte 14 titluri aparțin unor autori români precum CARTIANU, CĂLIN, CRISTESCU, MARINESCU, MIHOC, NEGOIȚĂ, PENESCU, POSTELNICU, SPĂTARU, TĂNĂSESCU.

Cartea are o Introducere, paginile 11 - 16, unde sunt abordate probleme de definire a sistemelor, de clasificare a sistemelor. Se definește starea unui sistem. Se definește automatul finit unde X este spațiul mărimilor de intrare, Y este spațiul mărimilor de ieșire, iar Σ este spațiul stărilor. Se definesc trei condiții de autoconsistență.

Cartea are 12 capitole.

Capitolul 01 de la paginile 17 - 50, intitulat Transformări integrale și mulțimi vagi, prezintă conceptele de bază, iar apoi sunt dezvoltate abordări legate de transformata LAPLACE și transformata FOURIER. Se definesc sistemele vagi și clasele vagi de sisteme. Tabelul 1.1 prezintă cele 14 corespondențe în transformarea LAPLACE bilaterală.

Capitolul 02 de la paginile 51 - 71, intitulat Elemente de logică continuă, prezintă elementele specifice abordării acestui domeniu: variabile, operatori, proprietăți, tabele de adevăr, pornind de la valorile adevărat, respectiv, fals. Se definesc comutativitatea, asociativitatea, distributivitatea, absorbția, involuția (pagina 53). Sunt enunțate teoremele B1 la B9 pentru funcțiile max(x,y) și min(x,y). Tabelul 2.2 oferă comparații între 5 sisteme logice și aici mă refer la logica bivalentă, logica LUKASIEWICZ, logica ȘESTAKOV, logica polivalentă ROSSER, logica continuă Mc NAUGHTON. Subcapitolul 2.3 este dedicat logicii probabilistice.  Dacă atunci când am citit cartea nu vedeam o utilizare a celor prezentate la acest capitol în economie, acum, multe dintre elementele capitolului pot constitui bază în analiza macroeconomică a sistemului economiei naționale, văzut ca sistem continuu.

Capitolul 03 de la paginile 72 - 101, intitulat Analiza sistemelor liniare, prezintă 

Capitolul 04 de la paginile 102 - 138, intitulat Sinteza sistemelor liniare, prezintă 

Capitolul 05 de la paginile 139 - 177, intitulat  Teoria oscilațiilor, prezintă 

Capitolul 06 de la paginile 178 - 205, intitulat Automate continue, prezintă 

Capitolul 07 de la paginile 206 - 224, intitulat Calculatoare analogice, prezintă 

Capitolul 08 de la paginile 225 - 244, intitulat Programarea calculatoarelor analogice, prezintă 

Capitolul 09 de la paginile 245 - 257, intitulat Statistică matematică, prezintă concepte de bază precum probabilitate, funcție de distribuție, variabilă aleatoare, densitate de probabilitate, funcție de repartiție, momente, momente centrate, procese aleatoare, funcția de autocorelație și procese MARKOV. Toate acestea sunt utilizate în capitolele următoare din carte.

Capitolul 10 de la paginile 258 - 289, intitulat Sisteme de comunicație, prezintă cerințele de stabilitate la perturbații și definirea criteriului de plauzabilitate, pagina 266, aduce acel ceva special în abordarea întregului capitol. Deciziile între mai multe alternative se potrivesc de minune proceselor din economie, numai că sunt necesare măsurători nenumărate pentru a fixa corect și complet cadrul de derulare a proceselor. Acum, la nivelul anului 2026, existența senzorilor simplifică mult efortul de definire, iar criteriul riscului minim trebuie luat în considerare de fiecare dată.

Capitolul 11 de la paginile 290 - 303, intitulat  Sisteme optimale și adaptive, prezintă cele două tipuri de sisteme. Sunt definite concepte precum controlabilitatea, identificarea, fiabilitatea, sensibilitatea, observabilitatea, la fiecare fiind prezentate și abordările matematice, criteriul de optim fiind durata de trecere de la o stare la alta. Sunt definite 3 ipoteze legate de funcția de trecere. În cazul sistemelor adaptive sunt luate în calcul identificarea de caracteristici, după care se elaborează decizia pentru a optimiza funcționarea și apoi se trece la modificarea parametrilor, pentru a menține sistemul în funcțiune, pentru asigurarea atingerii funcției obiectiv. La paginile 302 - 303 sunt discutate sistemele instruibile.

Capitolul 12 de la paginile 304 - 321, intitulat Semnale, prezintă concepte de bază unde semnalele sunt reprezentate ca vectori de componente, dar mie mi s-au părut extrem de relevante modalitățile de analiză a semnalelor, metodele de sinteză a semnalelor, dar mai ales, generarea de semnale. În acest capitol este folosit un bogat sistem de ipoteze pe baza cărora se construiesc modele asociate semnalelor și se construiesc grafuri, căci sistemele prezentate au stări și semnalele corespund trecerii sistemului de la o stare la o altă stare. Autorii clarifică situațiile în care se vorbește de semnale deterministe, respectiv, de semnale aleatoare.

Cartea mi-a răspuns la multe probleme, mai ales la cele legate de precizia rezultatelor, căci eu eram interesat în primul rând să înțeleg modul în care apar soluțiile oferite de sistemele continue, deoarece eram obișnuit să interpretez numere și numai numere. Faptul că în carte am găsit capitolul al IX-lea dedicat statisticii matematice mi-a adus exact răspunsurile pe care le așteptam, din care rezulta că există aspecte legate de erori și de aproximații.

(06 noiembrie 2026)