Ce înseamnă să înveți carte?

Eu voi spune ce înseamnă să înveți carte despre modul în care eu am învățat carte, căci nu știu cum învață lumea acum carte, dar acum peste 50 de ani altfel se învăța carte.
Pe vremea mea:
- nu erau cărți așa multe,
- cărțile nu erau așa de groase,
- textele nu erau așa de mărunte,
- lecțiile nu erau așa de lungi,
- noțiunile nu erau așa de numeroase, 

- nu erau examene naționale,

- nu se cântărea nota la gramaj ca brânza,

- nu-mi amintesc de contestații,

- elevii nu se meditau,

- nu se memorau rezumate.

Pe vremea mea ghiozdanul conținea foarte puține lucruri și nu mă istoveam cărându-l asemeni bietului SISIF, fără rost.

Să dau un exemplu de învățat carte. Profesoara mea de matematică, Lucreția TROCAN a venit în clasă cu un cub mare de lemn. Ne-a zis că e cub, că are muchiile egale, că unghiurile sunt de 90 de grade. Că are suprafețe 6 pătrate. S-a apucat și a dezmembrat cubul. Ne-a arătat cum este cu diagonalele, cum se calculează. Ne-a arătat care sunt axele. Apoi a trecut la secțiuni, pentru că acel cub se dezmembra. A descompus cubul ca și cum era secționat cu diferite plane. Pe concret, am învățat cum e cu cubul. Ne-a scris pe tablă și câteva formule. Nu trebuia memorat nimic, pentru că totul decurgea natural.

La limba română aveam poeți și poezii. Poeziile le memoram și le recitam. Nu trebuia să discutăm noi ce a vrut să spună poetul, căci nimeni nu l-a întrebat pe bietul om, așa cum fabulează făcătorii contra cost, de rezumate, din industria stupidă a meditațiilor fără rost, care nu duc la nimic bun din moment ce avem 40% din populație analfabetă funcțional.

Pe vremea mea, elevii erau învățați să gândească. Eu și acuma știu teorema lui Pitagora, știu formule de trigonometrie și multe altele, dar nu-mi amintesc să fi memorat altceva decât poezii, în timp ce acum profesorii memorează și recită lecții, elevii memorează și recită la rândul lor și școala este un concurs de recitatori, care mai de care mai ciudați și mai nefolositori.


(24 iunie 2023)

Cubul de pe vremea mea

Nu trebuie să se înțeleagă faptul că pe vremea mea cubul era altfel decât cubul din ziua de azi. Era la fel. Numai că, pe vremea mea, profesoara de matematică a venit în clasă cu un cub făcut din lemn. Ne-a explicat că muchiile cubului sunt egale. Ne-a zis că cele 6 supragețe ale cubului au formă de pătrat și ne-a mai zis ea și alte chestii interesante.
Spectacolul a început când profesoara de matematică ne-a vorbit despre secțiunile cubului cu un plan. 
Dacă secționăm un cub cu un plan paralel cu baza cubului rezultă... Atunci profesoara noastră de matematică a separat cubul în două, ca și cum l-ar fi secționat cu planul paralel, căci cubul se dezmembra și noi am văzut că secțiunea este tot un pătrat. 
Ne-a mai arătat profesoara noastră de matematică și alte modalități de a secționa cubul cu un plan și pe viu, cum se zice, vedeam cum arată secțiunea. Dacă mă laud și eu cu ceva, mă laud că în acest fel am început să văd în spațiu, adică să judec lucrurile fără să fie nevoie să trec la fapte. Îmi imaginam cum arată o felie de pâine fără să tai pâinea. Îmi imaginam cum arată o secțiune a unei case văzută dintr-un anumit unghi, pentru că mă învățase profesoara mea de matematică din clasele elementare, practic cum stau lucrurile și reușisem să dezvolt în mintea mea mult mai multe combinații de secțiuni cu un plan pentru un cub, căci mintea mea de copil zburda fără opreliști.

Mie nu mi-au plăcut oamenii care vorbesc și vorbesc și vorbesc, adică turuie, despre lucruri pe care la un moment dat cred eu, nici ei nu le-au înțeles, dar vor să mă convingă pe mine că ei sunt stăpânii inelelor, că au totul la degetul lor cel mic, deși realitatea este cu totul alta. 

Mă așteptam ca acum de când există grafica 3D, să existe aplicații pentru elevi destinate instruirii acestora cum stau lucrurile cu geometria în spațiu, iar ceea ce profesoara mea de matematică de acum 63 de ani să se realizeze fără nicio dificultate ca un joc, în care elevul alege corpul geometric și tipul de secționare a corpului cu un palan, după care aplicația să arate de  rezultă după secționare. Ar fi ceva cu mult mai simplu decât ceea ce generează programele de animație pentru filmele cu monștri sau cu zâne.

(02 mai 2023)

1.000 de oameni care m-au impresionat: Ion DUMITRESCU

 Ion DUMITRESCU sau pe scurt domn' DUMITRESCU este cel care m-a învățat matematică pe durata cât profesoara mea de matematică a fost în concediu de naștere. Eram în clasa a V-a și chiar la începutul anului doamna de Matematică a plecat în concediu de maternitate. A venit domn' DUMITRESCU care era la bază învățător pensionar, dar care avea metodă. Era un om calm, distins și explica totul pe înțelesul nostru, căci anii de experiență își spuneau cuvântul. Când am spus mamei cu cine fac matematică, mi-a zis că era vorba de învățătorul DUMITRESCU, cel care îi învățase și pe frații mei mai mari carte.

Îmi aduc aminte cum domn' DUMITRESCU ne explica treaba cu cercul, de ce e necesar să știm să facem calcule de suprafețe. Dacă am învățat cum se desenează dreptele paralele, de la domn' DUMITRESCU știu. Dacă și noaptea dacă mă trezește cineva din somn și mă întreabă teorema lui PITAGORA, eu sunt în stare s-o enunț chiar dacă au trecut peste 60 de ani de atunci.

Pe vremea aceea, învățătorul și profesorul erau un fel de zei, la care ne uitam cu admirație. Acum în democrație, nici învățătorul și nici profesorul nu mai reprezintă prea mare brânză, din moment ce în centrul universului există cu totul alte valori și oamenii au alte preocupări și se orientează după alte principii.

Domn' DUMITRESCU a reprezentat pentru mine ideea de a pleca tot timpul de la ceva simplu și de la a construi din aproape în aproape pentru a ajunge la rezultat. El ne spunea că rezolvarea problemei este în enunțul ei, nu în afara enunțului și dacă știm să punem lucrurile cap la cap, vom avea și soluția.  Mai spunea domn' DUMITRESCU că nimic nu se face fără muncă și de fiecare dată ne arăta câte un coleg care nu muncise și nu știa, dar și câte un coleg care muncise și care știa și astfel insista pe rolul muncii de zi cu zi la matematică, pentru că matematica, spunea domn' DUMITRESCU nu se învață în salturi.

(02 martie 2023)

1.000 de oameni care m-au impresionat: Lucreția TROCAN

Sunt foarte puțini oamenii cărora le datorez foarte mult. Profesoarei de matematică Lucreția TROCAN îi datorez cu adevărat foarte mult. De la ea am învățat geometrie plană. De la ea am învățat geometrie în spațiu. Profesoara mea de matematică Lucreția TROCAN venea la clasă cu instrumente și desena pe tablă figurile geometrice ajutându-se de riglă, de compas, de echer. Venea și cu corpuri geometrice făcute din lemn și le descompunea încât aveam posibilitatea să vedem secțiuni într-un cub, secțiuni într-o sferă, într-un con, într-un cilindru. Pentru a ne arăta suprafețele corpurilor se folosea de coli de hârtie și vedeam cum se desfășoară un cub. Construia din cartom un con și ne arăta cium se face acest lucru. La fel făcea și cu un cilindru. Pentru mine a fost un mister să văd cum colegi de-ai mei care nu făcuseră matematică cu profesoara Lucreția TROCAN aveau mari dificultăți la geometrie. 

Îmi aduc aminte cum ne-a arătat ceva despre locul geometric. A desenat un cerc. A trasat diametrul cercului. A luat două cuie acolo unde erau extremitățile diametrului, a legat o ață de acele două cuie, exact cât să atingă perimetrul cercului. A pus un creion la ața aceea și l-a plimbat pe circumferința cercului. Nea zis că acela era locul geometric al triunghiurilor dreptunghice cu același perimetru și așa era, căci unghiul rămânea tot timpul de 90 de grade, din moment ce deschiderea unghiului unde era creionul ocupa jumătate de cerc adică 180 grade, iar unghiul în acest caz era 90 de grade. Și la alte probleme tot așa ne-a arătat cum găsim locul geometric.

Despre algebră lucrurile erau și mai frumoase așa cum ni le prezenta profesoara Lucreția TROCAN, care nu ne punea să învățăm mecanic, ci să căutăm să înțelegem cum s-a ajuns la un anume rezultat. dacă știam ceva formule, nu multe, folosindu-le trebuia să obținem ceea ce ducea la formulele să le zicem derivate. M-a ajutat enorm acest mod de a gândi, căci nu mi-am încărcat țeasta cu chestii pe care să le uit a doua zi. Am învățat câteva formule, câteva teoreme și cu ele am pornit la drum și zic eu, m-am descurcat onorabil. Dar pentru acest mod de gândire, îi mulțumesc și în ziua de azi profesoarei mele Lucreția TROCAN.

(16 ianuarie 20230