Showing posts with label analiza numerică. Show all posts
Showing posts with label analiza numerică. Show all posts

Wednesday, March 8, 2017

CSIE'50 - operatorul nabla






Când am auzit pentrun prima dată cuvântul nabla, cred că mi-a venit să râd, deși eram un student de anul al III-lea de facultate. Am crezut că n-am auzit bine, că cel ce rostise acest cuvânt a spus cuvântul rabla și deja începusem să mă gândesc la niște bancuri care circulau în epocă. M-am lămurit imediat ce este cu acest cuvânt, pentru că el desemna la disciplina pentru care mă aflam în sala de curs, adică, ANALIZĂ NUMERICĂ, operatorul de diferență la stânga.
Ce frumos este lucrul cu aceste diferențe și cât de simplu se construiesc tot felul de formule, din aproape în aproape, căci se calculează diferențe la stânga de ordin doi, trei și tot așa, iar apropierea de dezvoltarea binomului lui Newton în ceea ce privește coeficienții este mirifică.
Tot la acel curs am descifrat de unde se pornește pentru a calcula derivate și integrale cu aproximări, iar formula lui Simson pe care un nefericit încercase să ne-o vâre pe gât, acum cu un exemplu grafic banal devenea floare la ureche.
Ce vremuri!



(09 martie 2017)

CSIE'50 - analiza numerică

Pe când eraum eu student, adică acum 1000 de ani, am făcut începând cu anul al II-lea o disciplină numită analiză numerică sau metode numerice, exact ceea ce trebuie pentru a face aplicații matematice pe calculator, doar cu adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri. Am ânvățat acolo cum:
- se extrage un radicat;
- se calculează derivata într-un punct a unei funcții;
- se rezolvă un sistem de ecuații liniare;
- se calculează o integrală;
- cum se rezolvă o ecuație diferențială;
- calculul unei funcții trigonometrice într-un punct;
- cum se află un punct de optim.
Și multe, multe alte lucruri divin de interesante am învățat acolo. Este de neconceput în ziua de azi să se soluționeze o problemă de orice natură ar fi ea, fără a trece prin analiză numerică. Au fost scrise tratate, au fost elaborate biblioteci de subprograme, au fost dezvoltate aplicații de maximă complexitate, toate folosind metode numerice.
Acum că se împlinesc 50 de ani de cibernetică economică, doresc să aduc omagiul meu celor de la care am învățat metode numerice și aici îi numesc pe marii profesori Nicolae RACOVEANU, Dragoș VAIDA, Ioan DUMITRESCU, Gheorghe MARINESCU: Dacă am învățat ceva eficiență în a scrie programe, nu am cum să trec cu vederea cartea cu texte sursă FORTRAN de la IBM, SSP în care toate subrutinele erau perfect autodocumentate, algoritmii numerici explicați, iar simplitatea textelor sursă era exemplară. Cu timpul, disciplina de metode numerice s-a metomorfozat și a devenit un pic altceva din varii motive, dar indiferent de ce și cum, diferențele la dreapta și diferențele la stânga ale funcțiilor, n-am să le uit niciodată. La această disciplină m-am convins de perfecțiunea înclusă în aproximarea însi, ca mod de a obține rezultate vecine cu perfecțiunea, dar la nivel de imperfecțiune acceptată cu seninătatea ciobanului din balada Miorița.


(08 martie 2017)