Corelațiile în culturism

Este foarte important să se știe dacă există corelații între tot felul de mărim în activitatea culturiștilor și instructurilor, pentru a obține acele rezultate mult așteptate de fiecare dintre ei.

Se consideră doi factori, unul este X și celălalt este Y. Se fac măsurători. Se caută răspunsuri la întrebări precum:

Există o legătură între înălțimea X a culturișitlor și greutatea Y a acestora?

Există o legătură între vechimea la sală și greutățile ridicate?

Există o legătură între vârsta culturiștilor și circumferința brațului?

Există o legătură între puncte și clasamentul la Mr. Olympia?

Există o legătură între vârsta retragerii și vechimea în profesia de culturist?

Coeficientul de corelație r, este unul din indicatorii care ajută în a cuantifica tipul și intensitatea legăturii dintre factorii supuși analizei. 

Dacă valoarea coeficientului de corelație este negativă se zice că legătura este inversă, adică în timp ce un factor crește, celălalt scade.

Coeficientul de corelație are valaore cuprinsă în intervalul închis [-1; +1].

Dacă valoarea coeficientului de corelație este pozitivă se zice că legătura este directă, adică în timp ce un factor crește, celălalt factor, de asemenea, crește.

Dacă valoarea coeficientului de corelație este foarte apropiată de +1 înseamnă că legătura dintre factori este foarte puternică.

Dacă valoarea coeficientului de corelație este foarte apropiată de 0 înseamnă că legătura dintre factori este foarte slabă.

Dacă valoarea coeficientului de corelație este foarte apropiată de -1 înseamnă că legătura dintre factori este foarte puternică, deși este vorba de o legătură inversă.

Formula coeficientului de corelație r este:

unde:

xi - nivelul măsurat al factorului X;

yi - nivelul măsurat al factorului Y,

xbarat - media aritmetică a valorilor factorului X;

ybarat - media aritmetică a valorilor factorului Y.

Când se fac planificările antrenamentelor și a structurilor pentru ciclurile de pregătire de dinainte de competiții și se culeg date dintre cele mai diferite, se vor căuta legături cauză-efect măsurând durate pentru factorul X și măsurând efecte pentru factorul Y. Se va vedea dacă există o legătură, cât de intensă este. Așa senasc marile secrete în pregărirea culturiștilor, din încercări repetate, dar din măsurători și din acceptarea sau respingerea de ipoteze, folosind valorile coeficientului de corelație.
Se consideră tabelul cu numele unor culturişti, vârstele şi înălţimile lor:

Nr.crt	Nume culturist	Înălţime cm	Vârstă ani
001	Arnold SCHWARZENEGER	188	21
002	Dexter JACKSON	168	39
003	Lou FERRIGNO	195	59
004	John GRIMEK	173	38
005	Eugene SANDOW	175	33
006	Marius PUDZIANOWSKI	186	34
007	Claudiu ROMAN	174	29
008	Jay CUTLER	176	35
009	Ronnie COLEMAN	180	41
010	Steve REEVES	186	30
011	Victor RICHARD	178	28
012	Gheorghe HUMA	183	30
013	Cristian MIHAILESCU	165	21
014	Fuad ABIAD	179	30
015	Steve HOLT	173	53
016	Serge NUBRET	180	44
017	Paco BAUTISTA	175	31
018	Francis BENEFATO	177	37
019	Jusup WILKOSZ	191	32
020	Claude GROULX	173	40
021	Phil HEATH	170	48
022	Mihaly KORMANY	180	30
023	Petru CIORBA	173	43
024	Brad HOLLINBAUGH	176	38
025	Sergio OLIVA	180	28
026	Philiep Van NUFFEL	169	41
027	Svend KARLSEN	188	43
028	Sean ALLEN	192	34
029	Scott KLEIN	182	30
030	Noah STEERE	197	35
031	Art ATWOOD	180	38
032	Roman FRITZ	180	23
033	Aleksej LESUKOV	169	23
034	Sam ADDO	172	24
035	Chad Ray MARTIN	175	29
036	Brad HOLLIBAUGH	175	39
037	Broderick CORMIER	175	44
038	Ionut IANA	175	33
039	Phil HEATH	175	32
040	Heinrich VOS	175	33
041	Bert GOODRICH	177	32
042	John GRIMEK	173	30
043	WONG HONG	175	30
044	Rob KREIDER	170	30
045	Richard BALDWIN	172	31
046	Zeb ATLAS	191	33
047	Don YOUNGBLOOD	175	32
048	Andreas MUNZER	170	33
049	Casey VIATOR	178	38
050	Cedric McMILLAN	175	29
051	Clarence ROSS	167	22
052	Frank LEIGHT	182	30
053	Jules BACON	170	26
054	Alan STEPHAN	181	22
055	George EIFERMAN	172	23
056	Jack DELINGER	167	23
057	John FARBOTNIK	175	25
058	Roy HILLIGENN	167	29
059	James PARK	171	28
060	Dick DUBOIS	185	21
061	Bill PEARL	175	22
062	Franco COLUMBU	165	35
063	Jari MENTULA	180	35
064	Jonnie Otis JACKSON	173	40
065	Mehmet YILDIRIM	175	37
066	Alek ARMSTRONG	183	32
067	Alexander JEREMIAH	175	31
068	Dennis NEWMAN	178	42
069	Alex. BARDACHOU	172	32
070	Robert BURNEIKA	175	34
071	Evgeny MISHIN	184	36
072	Eddie ABBEW	186	40
073	Victor MARINEZ	175	34
074	Todd HNATIUK	165	37
075	Rich GASPARI	170	38
076	Ralley Win KLAAR	170	34
077	Andy HAMANAN	180	43
078	Fouad ABIAD	178	35
079	Coe BOYER	172	27
080	Francis BENEFATTO	170	35
081	Zack KHAN	183	33
082	Radu ULICI	172	23
083	Feri ANDRASONI	172	42
084	Sergei OGORODNIKOV	182	50
085	Richard CHOUEIRI	170	25
086	Bogdan IOAN	163	26
087	Andrei CENAN	185	27
088	Ionuț NOVAC	178	37
089	Dan George TAT	175	36

Se doreşte să se vadă dacă există o corelaţie între vârstă şi înălţime.
Din calcule rezultă:
Vârsta medie = 33.236 ani
Înălţimea medie = 176.483 cm
Coeficientul de corelaţie =  0.1863
Coeficientul de corelaţie este în jurul lui zero, ceea ce arată că practic nu există nicio corelaţie între înălţimea culturiştilor şi vârsta acestora.
Se trece acum să se vadă dacă există o corelaţie între înălţimea culturiştilor şi greutatea acestora. Se consideră datele:

No.	NAME	Greutate kg	Înălţime cm
001	Arnold SCHWARZENEGER	107	188
002	Dexter JACKSON	106	168
003	Lou FERRIGNO	130	195
004	John GRIMEK	88	173
005	Eugene SANDOW	92	175
006	Marius PUDZIANOWSKI	132	186
007	Claudiu ROMAN	100	174
008	Jay CUTLER	125	176
009	Ronnie COLEMAN	135	180
010	Steve REEVES	98	186
011	Victor RICHARD	143	178
012	Gheorghe HUMA	95	183
013	Cristian MIHAILESCU	74	165
014	Fuad ABIAD	109	179
015	Steve HOLT	74	173
016	Serge NUBRET	96	180
017	Paco BAUTISTA	122	175
018	Francis BENEFATO	91	177
019	Jusup WILKOSZ	115	191
020	Claude GROULX	103	173
021	Phil HEATH	97	170
022	Mihaly KORMANY	130	180
023	Petru CIORBA	93	173
024	Brad HOLLINBAUGH	118	176
025	Sergio OLIVA	109	180
026	Philiep Van NUFFEL	83	169
027	Svend KARLSEN	135	188
028	Sean ALLEN	140	192
029	Scott KLEIN	115	182
030	Noah STEERE	115	197
031	Art ATWOOD	126	180
032	Roman FRITZ	90	180
033	Aleksej LESUKOV	88	169
034	Sam ADDO	88	172
035	Chad Ray MARTIN	79	175
036	Brad HOLLIBAUGH	118	175
037	Broderick CORMIER	114	175
038	Ionut IANA	110	175
039	Phil HEATH	111	175
040	Heinrich VOS	101	175
041	Bert GOODRICH	88	177
042	John GRIMEK	88	173
043	WONG HONG	100	175
044	Rob KREIDER	88	170
045	Richard BALDWIN	84	172
046	Zeb ATLAS	113	191
047	Don YOUNGBLOOD	111	175
048	Andreas MUNZER	108	170
049	Casey VIATOR	109	178
050	Cedric McMILLAN	111	175
051	Clarence ROSS	84	167
052	Frank LEIGHT	95	182
053	Jules BACON	80	170
054	Alan STEPHAN	93	181
055	George EIFERMAN	89	172
056	Jack DELINGER	89	167
057	John FARBOTNIK	89	175
058	Roy HILLIGENN	81	167
059	James PARK	86	171
060	Dick DUBOIS	100	185
061	Bill PEARL	91	175
062	Franco COLUMBU	84	165
063	Jari MENTULA	125	180
064	Jonnie Otis JACKSON	102	173
065	Mehmet YILDIRIM	105	175
066	Alek ARMSTRONG	118	183
067	Alexander JEREMIAH	91	175
068	Dennis NEWMAN	125	178
069	Alex. BARDACHOU	80	172
070	Robert BURNEIKA	115	175
071	Evgeny MISHIN	128	184
072	Eddie ABBEW	122	186
073	Victor MARINEZ	120	175
074	Todd HNATIUK	80	165
075	Rich GASPARI	111	170
076	Ralley Win KLAAR	129	170
077	Andy HAMANAN	106	180
078	Fouad ABIAD	111	178
079	Coe BOYER	94	172
080	Francis BENEFATTO	96	170
081	Zack KHAN	127	183
082	Radu ULICI	100	172
083	Feri ANDRASONI	101	172
084	Sergei OGORODNIKOV	118	182
085	Richard CHOUEIRI	71	170
086	Bogdan IOAN	63	163
087	Andrei CENAN	98	185
088	Ionuț NOVAC	86	178
089	Dan George TAT	112	175

Rezultă
Greutatea medie =  103.258
Înălţimea medie = 176.483
Coeficientul de variaţie = 0.5964
de aici se trage concluzia că există o legătură directă între înălţime şi greutate, dar nu este determinantă acestă corelaţie, căci acest Coeficientul de variaţie = 0.5964 nu este atât de apropiat de +1 încât să se spună că sportivii cu cât sunt mai înalţi musai trebuie să fie şi mai grei.
Să analizăm legătura dintre circumferinţa pieptului şi greutatea culturistului şi separat, legătura dintre înălţimea culturistului şi circumferinţa pieptului. Se folosesc datele:

No.	NAME	Piept cm	Braţ cm	Greutate kg	Înălţime cm
001	Arnold SCHWARZENEGER	148	55,8	107	188
002	Dexter JACKSON	114	55	106	168
003	Lou FERRIGNO	147	58	130	195
004	John GRIMEK	119	44	88	173
005	Eugene SANDOW	122	42	92	175
006	Marius PUDZIANOWSKI	146	56	132	186
007	Claudiu ROMAN	148	52	100	174
008	Jay CUTLER	148	57	125	176
009	Ronnie COLEMAN	147	61	135	180
010	Steve REEVES	132	51	98	186
011	Victor RICHARD	170	66	143	178
012	Gheorghe HUMA	132	50	95	183
013	Cristian MIHAILESCU	120	42	74	165
014	Fuad ABIAD	140	56	109	179
015	Steve HOLT	114	43	74	173
016	Serge NUBRET	145	55	96	180
017	Paco BAUTISTA	135	59	122	175
018	Francis BENEFATO	130	53	91	177
019	Jusup WILKOSZ	147	56	115	191
020	Claude GROULX	122	51	103	173
021	Phil HEATH	127	54	97	170
022	Mihaly KORMANY	140	58	130	180
023	Petru CIORBA	142	52	93	173
024	Brad HOLLINBAUGH	152	64	118	176
025	Sergio OLIVA	147	56	109	180
026	Philiep Van NUFFEL	123	46	83	169
027	Svend KARLSEN	150	55	135	188
028	Sean ALLEN	157	59	140	192
029	Scott KLEIN	139	56	115	182
030	Noah STEERE	139	61	115	197
031	Art ATWOOD	146	55	126	180
032	Roman FRITZ	120	48	90	180
033	Aleksej LESUKOV	128	53	88	169
034	Sam ADDO	124	55	88	172
035	Chad Ray MARTIN	130	51	79	175
036	Brad HOLLIBAUGH	152	63	118	175
037	Broderick CORMIER	138	56	114	175
038	Ionut IANA	114	55	110	175
039	Phil HEATH	140	55	111	175
040	Heinrich VOS	132	54	101	175
041	Bert GOODRICH	119	43	88	177
042	John GRIMEK	119	45	88	173
043	WONG HONG	135	53	100	175
044	Rob KREIDER	127	51	88	170
045	Richard BALDWIN	122	51	84	172
046	Zeb ATLAS	132	53	113	191
047	Don YOUNGBLOOD	127	58	111	175
048	Andreas MUNZER	147	53	108	170
049	Casey VIATOR	147	56	109	178
050	Cedric McMILLAN	130	56	111	175
051	Clarence ROSS	119	43	84	167
052	Frank LEIGHT	123	45	95	182
053	Jules BACON	112	39	80	170
054	Alan STEPHAN	122	43	93	181
055	George EIFERMAN	121	42	89	172
056	Jack DELINGER	121	44	89	167
057	John FARBOTNIK	121	43	89	175
058	Roy HILLIGENN	117	42	81	167
059	James PARK	119	43	86	171
060	Dick DUBOIS	124	46	100	185
061	Bill PEARL	122	44	91	175
062	Franco COLUMBU	127	48	84	165
063	Jari MENTULA	146	58	125	180
064	Jonnie Otis JACKSON	127	53	102	173
065	Mehmet YILDIRIM	142	52	105	175
066	Alek ARMSTRONG	127	52	118	183
067	Alexander JEREMIAH	122	46	91	175
068	Dennis NEWMAN	150	55	125	178
069	Alex. BARDACHOU	125	50	80	172
070	Robert BURNEIKA	142	61	115	175
071	Evgeny MISHIN	140	55	128	184
072	Eddie ABBEW	152	58	122	186
073	Victor MARINEZ	150	58	120	175
074	Todd HNATIUK	113	45	80	165
075	Rich GASPARI	137	56	111	170
076	Ralley Win KLAAR	133	51	129	170
077	Andy HAMANAN	133	56	106	180
078	Fouad ABIAD	140	57	111	178
079	Coe BOYER	137	57	94	172
080	Francis BENEFATTO	130	52	96	170
081	Zack KHAN	155	61	127	183
084	Sergei OGORODNIKOV	141	46	118	182
085	Richard CHOUEIRI	107	41	71	170
086	Bogdan IOAN	109	42	63	163
087	Andrei CENAN	121	45	98	185
088	Ionuț NOVAC	118	44	86	178
089	Dan George TAT	111	40	112	175

Din calcule rezultă:
Circumferinţă medie a pieptului  = 132.494 cm
Înălţimea medie = 176.483
Coeficientul de corelaţie = 0.5093
Înseamnă că înălţimea culturiştilor nu influenţează decisiv circumferinţa toracelui, ceea ce înseamnă că şi culturişti care nu sunt foarte înalţi se prezintă în competiţii cu un piept foarte bine dezvoltat.
Pentru a vedea dacă există o legătură între înălţime şi circumferinţa braţului, se obţin rezultatele:
Circumferinţa medie a braţului =  51.724
Înălţimea medie = 176.483
Coeficientul de variaţie = 0.4059
care arată că există o legătură oarecare directă între cele două caracteristici, dar înălţimea nu este determinantă în a defini circumferinţa braţului, căci acel Coeficientul de variaţie = 0.4059 este foarte departe de valoarea +1 pentru a conchide că sportivii înalţi au braţe cu circumferinţe generoase.
Culturiştii şi instructorii dacă fac tot felul de măsurători, vor trage concluzii facăşi numai dacă au obţinut din calcule valori ale coeficienţilor de corelaţie ce aparţin intervalelor (-1; -0,8) sau (+0,8; +1). Numai atunci vor concluziona că au găsit o metodă sau un exerciţiu care are efecte miraculoase asupra definirii, simetriei sau masei musculare a culturiştilor. În plus, nu trebuie făcute măsurători pe un sportiv, ci pe o colectivitate destul de mare, oricum numeric trebuie să fei peste 16 sportivi sau peste 16 intervale de timp, ca să se vorbească despre repreyentativitatea prelucrărilor statistice.
(01 februarie 2018)