Eu și econometria

Pe vremea când lucram la teza de doctorat, mi-am dorit să mă apropii de econometrie, pentru că doream să înțeleg ceva mai mult despre modelele econometrice. Am găsit multe cărți de econometrie la biblioteca ASE și am avut privilegiul ca profesorul Ludovic TOVISSI să mă ghideze extraordinar de eficient către ceea ce trebuia să studiez ca să mă luminez în ale econometriei.
Economia are ca produs direct modelul econometric.

Modelul econometric este ca orice model, un model și nimic mai mult și nimic mai puțin. Econometria ne învață să identificăm:

- virtuțile modelului econometric,

- limitele modelului econometric,

- încrederea pe care s-o aven în modelul econometric,

- excesele ce decurg din exagerările de interpretare,

- regulile de care trebuie obligatoriu să ținem seama.

Există cărți de econometrie și foarte mulți tipi care cred că au înțeles ceea ce înseamnă econometrie, dar neșansa lor este că oricât de experți se cred ei, nu sunt în stare să construiască modele econometrice, dar nu orice modele econometrice, ci modele econometrice care să fie folosite la ceva, să zicem la simularea de variante de dezvoltare economică, astfel încât dacă cineva zice că productivitatea muncii trebuie să crească cu 5% ca să se întâmple nu știu ce, dacă chiar se întâmplă creșterea productivității muncii cu 5% se întâmplă ceea ce modelul econometric a arătat, nu chiar la milimetru, dar se întâmplă și acceptăm că ceea ce a zis modelul econometric nu este aberant.

Econometria zice că metoda celor mai mici pătrate este bună dacă sunt îndeplinite trei condiții. Orice manual de econometrie zice acest lucru. În realitate, nimeni nu verifică dacă cele trei condiții sunt îndeplinite și metoda celor mai mici pătrate este aplicată mecanic și cu asta basta. Se trece la utilizarea coeficienților, fără a se ști dacă sunt sau nu reprezentativi sau stabili sau buni, într-un cuvânt.

Cu Adrian VIȘOIU am scris o carte de 302 pagini, intitulată Baza de modele, publicată în Editura ASE, București, în anul 2005, în care arătam că acum sunt create toate condițiile de a concepe tot felul de modele și de a folosi dintre modelele construite pe acela care răspunde cel mai bine unor cerințe.

La momentul când mă ocupam eu de a construi un model econometric nu găseam date, căci modelul econometric necesită serii de date suficient de lungi care să permită studioul calității estimărilor. În plus, eu am avut mari dubii să folosesc modelarea econometrică la nivel microeconomic, pentru că acolo o eroare de 1% este impardonabilă și de neacceptat pentru cei care doresc să facă planificare la nivel de întreprindere și mai ales dacă vor să fundamenteze decizii considerate a fi optime la un moment dat.



(16 mai 2023)

Indicatori statistici în culturism

Pentru a ușura înțelegerea lucrurilor, voi presupune că am o colectivitate a culturiștilor, formată dintr-un număr N = 30 de culturiști, despre care am înregistrat:
- numele
- înălțimea în centimetri HC;
- greutatea în kilograme GR;
- număr de zile de antenament pe săptămănă NZ;
- durata aproximativă a unui antrenament DA;
- numărul anilor de antrenament NA:
- circumferința biceps CB.
Datele le organizez în tabelul de mai jos.

Nr. crt.     Nume Culturist      Înălțimea    Greutatea     Vârsta   Circumferința  Nr antrenamente
                                                   HC              GC             VS             CB                 NA
____________________________________________________________________________
01              Gigi-01                    175               89               40             47                    3
02              Gigi-02                    171               86               27             46                    3
03              Gigi-03                    173               88               33             46                    4
04              Gigi-04                    179               97               31             49                    4
05              Gigi-05                    168               80               30             42                    5
06              Gigi-06                    172               89               34             46                    4
07              Gigi-07                    173               85               20             44                    4
08              Gigi-08                    179               98               35             50                    4
09              Gigi-09                    181             104               46             53                    3
10              Gigi-10                    165               77               37             40                    5
11              Gigi-11                    177               88               20             41                    4
12              Gigi-12                    187             102               27             53                    5
13              Gigi-13                    170               86               19             44                    4
14              Gigi-14                    177               95               31             47                    4
15              Gigi-15                    173               85               42             45                    4
16              Gigi-16                    163               80               34             43                    5
17              Gigi-17                    175               94               36             52                    3
18              Gigi-18                    178               99               29             51                    4
19              Gigi-19                    166               75               21             41                    4
20              Gigi-20                    175               94               37             46                    4
21              Gigi-21                    171               97               31             45                    3
22              Gigi-22                    174               95               20             46                    4
23              Gigi-23                    167               80               36             45                    4
24              Gigi-24                    172               88               18             41                    5
25              Gigi-25                    177               85               45             48                    3
26              Gigi-26                    169               76               28             41                    4
27              Gigi-27                    178               92               31             43                    4
28              Gigi-28                    181               89               24             45                    3
29              Gigi-29                    170               90               36             46                    5
30              Gigi-30                    182               95               29             52                    4
______________________________________________________________________

Primul lucru de care ne ocupăm acum este identificarea elementelor minime și a celor maxime de pe fiecare coloană.
Înălțimea minimă HCmin = 163 cm
Înălțimea maximă HCmax =  187 cm
Greutatea minimă GCmin =  75 kg
Greutatea maximă GCmax = 104 kg
Cel mai tânăr culturist VSmin = 18 ani
Cel mai vârstnic culturist VSmax = 46 ani
Cea mai mică circumferință a brațului CBmin = 41 cm
Cea mai marecircumferință a brațului CBmax = 65 cm
Numărul minim de antrenamente pe săptămână NAmin = 3
Numărul maxim de antrenamente pe săptămână NAmax = 5.
Se calculează lungimile intervalelor în care variază mărimile din tabel scăzând din nivelul maxim al fiecărei mărimi măsurate, nivelul minim al acelei mărimi.
DIFHC = HCmax - HCmin = 187 - 163 = 24 cm
DIFGC = GCmax - GCmin = 104 - 75 = 29 kg
DIFVS = VSmax - VSmin = 46 -18 = 26 ani
DIFCB = CBmax - CBmin = 65 - 41 = 24 cm
DIFNA = NAmax - NAmin = 5 - 3 = 2.
Al doilea lucru care se face, este calculul medie aritmetice pentru variabilele de pe coloanele tabelului, obținindu-se:
- media aritmetică a înălțimii culturiștilor,
- media aritmetică a greutății culturiștilor,
- media aritmetică a vârstei culturiștilor,
- media aritmetică a circumferinței brațului culturiștilor,
- media aritmetică a antrenamentelor efectuate de culturiști,
ca sume ale elementelor de pe coloane, împărțite la numărul de elemente N, în cazul de față N=30.
Tot ceea ce s-a spus, se concentrează în tabelul de mai jos:

Carcateristică	Înălţimea HC	Greutatea GC	Vârsta VS	Circumferința CB	Antrenamente NA
Nivelul minim	HCmin	GCmin	VSmin	CBmin	NAmin
Nivelul maxim	HCmax	GCmax	VSmax	CBmax	Mamax
Diferenţa max-min	DIFHC	DIFGC	DIFVS	DIFCB	DIFNA
Media aritmetică	HCmed	GCmed	VSmed	CBmed	NAmed
Dispersia	HCdisp	GCdisp	dispdisp	CBdisp	NAdisp
Coeficient variaţie	HCcv	GCcv	VScv	CBcv	NAcv

Folisind formulele statistice adecvate, se vor calcula indicatorii din tabel. Există programe de calculator pentru aceste calcule.

(25 ianuarie 2018)

Formule ale statisticii utilizate în culturism

Ca să nu se sperie lumea, voi pune aici câteva dintre formulele simple ale statisticii utilizate în culturism. Ele sunt timple, dar foarte importante și mai ales utile. Presupun înregistrări de forma:

Nr. crt.   Nume culturist   Înălțime

-----------------------------------------

   01           Gigel_1             X1

   02           Gigel_2             X2

   03           Gigel_3             X3

----------------------------------------------------------------

   0k           Gigel_k             Xk

----------------------------------------

    n           Gigel_n             Xn

în care sunt luate elementele unei colectivități sau de forma:

     Data         Durată antrenament

--------------------------------------------

01.02.2018             45'            

02.02.2018             55'            

03.02.2018             35'

04.02.2018             45'            

05.02.2018             55'                        

.............................

26.02.2018             75'            

27.02.2018             85'  

în care se notează evoluția în timp a unei caracteristici din activitatea unui culturist.      Durarele antrenamentelor se notează și ele generic tot cu X1, X2, X3,...Xn. 
Culturiștii scriu zilnic sau periodic:
- structuri de antrenamente;
- cantități de suplimente consumate;
- calorii arse;
- caloriile din mâncare;
- greutățile ridicate;
- duratele antrenamentelor;
- numărul de seturi și numărul de repetări;
- greutatea;
- circumferințe.
Instructorii scriu despre elevii lor:
- vârsta:
- greutatea în momentul de start;
- data de început;
- număr antrenamente săptămânale;
- durate planificate la antrenamente;
- durate efective;
- măsurători biometrice.
Pentru multe dintre acestea se calculează nivelurile medii, iar pentru a vedea că rezultatele calculelor sunt corecte se calculează coeficientul de variație.

Formule utilizate frecvent în măsurarea unor caracteristici cantitative din activitatea culturiștilor sunt:

- formula mediei aritmetice care se scrie fie dezvoltat 

fie concentrat folosind semnul de însumare care se scrie astfel:

- formula dispersiei care  se scrie fie dezvoltat astfel:

fie concentrat, care se scrie astfel:

- formula abaterii medii standard 

- formula coeficientului de variație care se scrie astfel:

care arată că media este reprezentativă dacă el este mai mic decât 35% sau este nereprezentativă, seria de date fiind omogenă, iar în caz contrar și înseamnă că seria de date nu este omogenă.
Am scris articole folosind aceste formule pentru a stabili:
- durata de vârf în activitatea culturiștilor;
- durata cât culturiștii sunt în activitate;
- vârsta de ieșire din activitatea de performanță a culturiștilor. 

Deocamdată, aceste formule trebuie luate ca atare. Dispersia arată cât de diferite sunt datele măsurate între ele, iar coeficientul de variație spune dacă avem o colectivitate omogenă sau nu. Statistica are metode de a valida tehnici de pregătire a culturiștilor și de a evidenția corelații între cauze și efecte, cu foarte mare acuratețe și fără a lăsa loc la interpretări.

ATENȚIE! Rezultatele statisticii sunt valabile dacă și numai dacă se lucrează cu colectivități omogene!

(25 ianuarie 2018)

Statistica în culturism

Observăm că toată lumea culege date de tot felul și toată lumea folosește tablete, telefoane mobile și laptopuri. Ideia este că și în culturism se folosesc aceste instrumente de culegere de date, numai că datele trebuie prelucrate și mai ales, rezultatele trebuie utilizate.

Ca să nu enervez și să nu plictisesc nici pe instructori și nici pe culturiști voi spune că este nevoie de:

• o mulțime de  culturiști cât mai omogenă în raport cu un criteriu; astfel de mulțimi sunt mulțimea culturiștilor bărbați, mulțimea culturiștilor care au câștigat cel puțin un titlu de campion, mulțimea culturiștilor sub 25 de ani, mulțimea culturiștilor cu înălțime peste 180cm și tot așa; fiecare definește mulțimea care îi este apropiată, cu care lucrează și despre care dorește să culeagă date;
• proceduri de a măsura cât mai exact caracteristici comune ale elementelor mulțimii, astfel de proceduri trebuie să permită ca oricine face măsurătorile să obțină cam aceleași rezultate; sunt reguli în a măsura înălțimea unei persoane; sunt reguli pentru a măsura greutatea unei persoane; sunt reguli în a măsura cum decurge un antrenament și tot așa; ideia este că o regulă definită trebuie folosită întocmai, fără vreo abatere;
• un obiectiv care trebuie urmărit și care definește ce date trebuie obținute și ce formule trebuie folosite; pornind de la obiectiv se stabilesc seriile de date ce trebuie culese, eroarea care se acceptă și mai ales reprezentativitatea rezultatelor; la volum de date mare și rezultatele vor fi mai bune, iar la volum de date foarte redus, datele obținute folosind metodele statistice sunt puțin credibile, ceea ce face ca utilitatea lor să scadă vertiginos.

Seriile de date care se culeg vizează fie coletctivități omogene, fie evoluția în timp a unui element din colectivitate sau chiar a tuturor elementelor din colectivitate. În toate cazurile, seriile de date trebuie să conțină mai mult de 16 termeni. Adică, în colectivitatea culturiștilor vor exista cel puțin 16 sportivi. Dacă se înregistrează momente de timp, acestea vor fi în număr de cel puțin 16 ore dacă se face înregistrarea din oră-n oră, cel puțin 16 zile dacă se fac înregistrări zilnice și tot așa. Caracteristicile care sunt măsurate sunt foarte variate, inclusiv se înregistrează calificative, note, punctaje dar și date rezultate din măsurărori sau din numărarea unor execuții sau repetări sau seturi de exerciții sau greutăți utilizate pe durata antrenamentelor. Se înregistrează inclusiv cantități de suplimente, calorii arse dar și caloriile din mâncare. E o întreagă literatură în acest domeniu.

(24 ianuarie 2018)