Fetișul mediei notelor la elevi

Din dorința de a face clasificări, oamenii s-au apucat:

- să dea note elevilor,

- să calculeze medii,

- să facă liste după medii,

- să acorde premii,

- să pună etichete.

Trebuie spus că:

- în școală sunt multe discipline,

- la fiecare disciplină se acordă note,

- promovarea se face după medii,

- terminarea școlii se face după medii,

- promovările la concursuri se bazează pe note,

- acordarea de burse se face după medii.

Se știe căci este demonstrat că:

- nu există indicator perfect,

- media aritmetică este un indicator,

- există o obsesie pentru metodele cantitative.

Folosind mediile școlare elevii sunt clasificați în elevi foarte buni, elevi buni, respectiv, elevi mediocrii, iar mediile dau acces elevilor la resurse precum anumite licee, deși mediile sunt chiar nereprezentative, căci acordarea lor este încărcată de nenumărate neregularități.

Un indicator pentru a fi perfect trebuie să fie senzitiv, necompensatoriu și necatastrofic. Gheorghe PĂUN și Daniel PELE au demonstrat pe căi diferite că nu există niciun indicator perfect. În concluzie, media aritmetică, indicator senzitiv și necatastrofic, este în schimb compensatoriu, ceea-l face indicator imperfect. În plus, în statistică, se mai caută ca indicatorul să fie reprezentativ, adică să spună ceva, să fie credibil, lucru care impune ca seria de date cu care se calculează să aibă cel puțin 16 termeni și datele să fie omogene.

Media unui elev la matematică este formată din să zicem 3-5 note, deci nu este reprezentativă. Dacă un elev are la limba română mediile trimestriale 3, 3 și 9 cum am văzut eu la un liceu în Craiova, media anuală este 5, căci m=(3+3+9)/3=5. Să nu-mi spună mie nimeni că elevul s-a luminat peste noapte și că seria de trei termeni este omogenă. 

Media anuală nu este reprezentativă pentru că:

- notele sunt acordate pentru discipline școlare neomogene,

- profesorii care acordă note au moduri diferite de evaluare,

- nu se compară mere cu pere, deși notele sunt adimensionale,

- în spatele notelor se află subiectivism cu carul.

Să nu uităm că Albert EINSTEIN are o foaie matricolă de liceu oarecare.

Să nu uităm că Ion MINULESCU a avut probleme cu limba română.

Să nu uităm că un fost șef de partid de la noi a repetat în facultate  doi ani.

Există situații în care media aritmetică, chiar dacă este indicator imperfect este bun în ierarhizări, dar trebuie luate măsuri corespunzătoare, printre care procedurile de evaluare și baremurile de punctare trebuie să fie clare și mai ales acceptate de toată lumea și nu trebuie modificate în timpul procesului de evaluare. Dacă se lucrează cu colectivități omogene și dacă transparența maximă, media este OK.

(20 ianuarie 2019)

Comunismul și bursele studențești

În comunism toată lumea era săracă. Nu exista o polarizare ca acum, cu oameni foarte bogați și oameni foarte săraci. În vremurile comuniste bogaților li se luaseră pământurile și fabricile și deveniseră săraci. Săracii rămăseseră săraci.

Statul comunist avea nevoie de specialiști și de aceeea suporta costurile cu studiile pentru toți studenții,iar costurile cu cazarea și masa era suportată numai pentru cei cu venituri modeste sau necondiționat pentru cei care proveneau din casele de copii.

Bursa nu era foarte mare, dar acoperea 100% cheltuielile cu căminul și cantina, studentului rămânându-i și 30 de lei de buzunar. Erau reduceri semnificative pe ITB, la cinematografe și teatre dacă era prezentată o legitimație vizată la zi și buletinul de identitate.

Bursele erau numărate pe facultăți și pe ani de studii și se acordau în ordine descrescătoare a mediilor integraliștilor care îndeplineau condițiile de vinit pe familie mai mic decât un cuantum dat. 

Din anul al IV-lea de studii se acorda bursa Gheorghiu-Dej și bursa de merit studenților cu medii astronomice, adică undeva peste 9,50 știut fiind faptul că în vremurile acelea notele nu se acordau cu larghețea de acum, când plouă cu decari.

Bursa era condiționată de:

- situația materială,

- notele de la examene,

- prezența la ore,

- absența sancțiunilor,

- activitatea politică.

Pornind de la ideia că lumea era săracă, toți studenții bursieri luptau să-și mențină bursa și nu de puține ori se ajungea ca ultimul student care își menținea bursa să aibă undeva medie peste 7(șapte). Numai în anumite cazuri, studenții primeau burse la excepțional, fără a fi luate în calcul în niciun caz restanțele la acordarea de burse, adică nu intrau în discuție la acordarea de burse restanțierii.

Erau vremuri grele și prin burse, statul avea posibilitatea de a-i controla pe studenți, căci era aproape imposibil ca un student să-și plătească cheltuielile cu masa și casa. Este adevărat că unii studenți își vindeau cartele pe câteva zile sau o lună și mâncau doi pe o cartelă, dar acest lucru nu era o obișnuință, ci un ritual sau cel mult un viciu vremelnic.
Comunismul și bursele studențești reprezenta în vremurile de demult un stimulent pentru calitatea învățării și pentru a deveni specialiști adevărați. Peste 80% dintre studenți au făcut facultatea ca bursieri. Își permiteau luxul să n fie bursieri cei care locuiau în orașele unde se aflau universitățile pe care le frecventau. Prin 1965 bursa era cam 365 de lei, iar costul cantinei și căminului era de 335 lei în timp ce multe dintre salarii ale muncitorilor nu depășeau 600 lei. Țăranii copperatori nici pe departe nu aveau cum să acopere 50% din acele cheltuieli cu un student în familie. Numai medicii ginecologi își permiteau să-ți țină odraslele în studenție cu o viață de lux.

(06 februarie 2018)

Metafizica notei de la examen

Când eram în 1970 în armată, m-a mirat că exista acolo o cărticică în care arăta cum se bate placheul pe cășcâiul bocancului, cu desen de detaliu. Când citeam documentație de la IBM, deci americană, eram surprins să văd că textele erau:

- scurte,

- clare,

- concise,

- directe

și omul trecerea să execute fără niciun dubiu și cu succes ceea ce era acolo explicat. Nu exista posibilitatea de a face confuzie și de a greși nici la pusul plcheului pe tocul bocancului și nici în cazul scrierii unui program în limbajul FORTRAN, să zicem.

Cum nouă ne place să fim neclari, să fugim de răspundere, scriem niște texte de tot râsul și nu venim cu niciun fel de exemplu, încât nimeni nu mai înțelege nimic.

Să presupunem că vrem să fim clari în legătură cu algoritmul de calcul al notei de la examen. Atunci trebuie să elaborăm un text care să sune că nota finală  ce se trece în catalog se calculează cam așa:

- se scrie punctul din oficiu (1);

- se trece nota ce rezultă din activitatea de seminar (A);

- se trece nota ce rezultă din activitatea din proiecte (B);

- se trece nota ce rezultă din soluțiile date la examen (C).

Profesorul definește un sistem de ponderi P1, P2, P3, cu care notele A, B și C intră în calculul notei finale. Cel ce definește algoritmul trebuie să ia în calcul legislația și toate situațiile care apar, pentru a nu apare aberații precum cele de la indemnizațiile mamelor în concediul de creștere a copilului, când un fotbalist obscur ridica peste 35.ooo euro de la stat lunar. Ponderile se definesc astfel:

P1>0

P2>0

P3>0  și P3>=0,5

P1 + P2 + P3 = 0,9

Variabilele A, B și C trebuie să îndeplinească următoarele condiții:

A>=0 și A<=10

B>=0 și B<=10

C>=5 și C<=10.

Trebuie pornit de la ideia că frecvența este opțională. Trebuie stabilit că este obligatoriu ca la examen să se obțină cel puțin nota de cinci, căci de aceea este examen.

Cazul 1: 

P1=0,2

P2=0,2

P3=0,5

Studentul S1 are A=10, B=10 C=10

Nota sa finală va fi NF= 1+0,2*10+0,2*10+0,5*10 = 10.

Să zicem că un student S2 nu a fost la niciun curs și la niciun seminar și a obținut A=0, B=0, C=10, nota sa finală va fi NF= 1+0,2*0+0,2*0+0,5*10 = 6.

Să zicem că un student S3 nu a fost la niciun curs și la niciun seminar și a obținut A=0, B=0, C=8, nota sa finală va fi NF= 1+0,2*0+0,2*0+0,5*8 = 5.

Să zicem că un student S4 nu a fost la niciun curs și la niciun seminar și a obținut A=0, B=0, C=6, nota sa finală va fi NF= 1+0,2*0+0,2*0+0,5*6 = 4.

Să zicem că un student S4 nu a fost la niciun curs și la niciun seminar și a obținut A=10, B=10, C=5, nota sa finală va fi NF= 1+0,2*10+0,2*10+0,5*5 = 7,5 prin rotunjire se obține 8. În cazul în care nota C este mai mică decât 5 atunci nota finală este NF=4. Acest algoritm trebuie să fie clar și exemplificat. Să nu existe dubii.

Dacă se dorește ca studentul să promoveze dacă și numai dacă la examen obține notă de peste 5, trebuie sistemul de pondeti să fie definit corespunzător, lucru care se face cu ajutorul unor inecuații, din aproape în aproape, ca act de decizie pur și simplu.

1+P1*A+P2*B+P3*C<=10, 1+P1*10+P2*10+P3*10=10 și 1+P1*A+P2*B+P3*4,99 <4,49

A>=0 și A<=10

B>=0 și B<=10

C>=5 și C<=10.

Fiecare examinator își stabilește ponderile sale, dar trebuie să le facă cunoscute. Acum docimologia are și ea secretele ei, dar în era calculatorului, acestea ar cam trebui dezvăluite ca studentul să știe ce calcule-și face, mai ales în cazurile de comportament la extreme, adică A=B=0 și deci 1+P2*C>=5, pentru un P3 stabilit va rezulta cât de bună trebuie să fie prestația lui la examen. Întotdeauna am avut un algoritm care încuraja valori pozitive ale lui A și B, dar și valori rezonabile pentru cariabila C, fără a fi nevoie de a impune restricții de tip farmaceutic.

(05 februarie 2018)

CSIE'50 - Examenele cu scris și oral

În vremea studenției mele, examenele erau cu proble orale sau cu scris și oral.  Este vorba de perioada 1965-1975. Nu exista numai examen scris. La examenele cu probe scrise, cei care obțineau note peste opt aveau posibilitatea de a alege de a intra și la oral pentru a-și mări nota. Cei cu note sub opt, obligatoriu intrau și la oral.

În acele vremuri învățământul era pe durată de 5 ani. 

Semestrul avea ca și acum 14 săptămâni, dar fără vacante de sărbători.

Sesiunea dura cel puțin 3 săptămâni.

Exista o perioadă de pregătire a examenelor de 7-10 zile de la terminarea cursurilor.

Materiile aveau cel puțin materie de 14 cursuri, dar foarte multe aveau 21, 28 sau 42 de cursuri.

Frecvența era obligatorie.

Nu erau primiți în examene studenții cu mai mult de 6 absențe.

Copiatul era sancționat cu exmatricularea.

Studenții nu se tocmeau cu profesorii la notă.

Deși exista noțiunea de contestație, nu-mi amintesc ca vreun coleg să fi contestat nota.

Profesorul era suveran la examene, dar el câștiga această poziție prin ceea ce ne preda.

Filmul unui examen scris era următorul:

- venea profesorul;

- nu se întârzâia;

- dicta subiectele;

- dădea unele indicații;

- aloca două ore, adică 100 de minute;

- erau 3 subiecte, două de teorie și unul de practicăp;

- nu se specifica baremul la gramaj ca acum;

- profesorul avea multă libertate, dar nu evalua arbitrar;

- după cele două ore lucrările erau strânse;

- în trei ore veneau și rezultatele, căci se lucra la nivel de grupă;

- rolul asistentului era limitat;

- numai dacă se intra la oral, era întrebat asistentul despre activitatea din timpul anului;

- se anunțau notele cîci erau trecute în carnet notele foarte mari;

- se intra la oral, unde se trăgea un bilet;

- biletul de la oral avea trei subiecte, două de teorie și unul de practică;

- proba orală se desfășura la tablă și se vorbea de față cu colegii;

- nu se admitea ca alți studenți să vorbească aiurea;

- rezulta nota finală care se trecea în carnet și în catalog;

- nu se accepta student fără carnet de student la examen;

- unii profesori impuneau ca studenții să vină tunși și cu pantofii dați cu cremă.

Nu știu dacă școala făcută de mine a fost mai bună decât cea făcută de studenți în ziua de azi, dar cred cu tărie că nici proastă nu a fost, din moment ce în acele vremuri nu se punea un accent așa de mare pe memorat ca acum. Examenele pe care le-am dat aveau subiecte astfel formulate încât impuneau legături între cunoștințele acumulate de-a lungul întregii perioade în care se derulaseră cursurile. Numai cine învăța tot semestrul sau tot anul dacă materia era pe două semestre, avea cunoștințele necesare să promoveze examenul. Nu prea am eu acum explcație la modul în care tinerii acumulează în trei zile materia predată într-un semestru pentru a veni la examen cu credința că au tot ce trebuie să obțină note de trecere.

Ceea ce știu cu precizie este faptul că dintre colegii din grupa mea, când discutam despre rezultate, anticipam cu destul de multă precizie notele pe care le vom obține. Nu mi s-a întâmplat mie niciodată să zic că iau zece la un examen și profesorul să-mi anunțe nota doi, cum nu mi s-a întâmplat să zic că la examen iau nota patru și profesorul să mă anunțe că am luat zece cu felicitări. Cu certitudine spun că abaterea dintre notele prognozate de mine și notele date de profesor niciodată nu a fost o diferență mai mare de două puncte. Și la colegii mei cu care discutam tot așa stăteau lucrurile. În acele vremuri era bătălia pentru bursă, căci mulți dintre noi, fără bursă n-am fi supraviețuit ca studenți și de aceea învățam de rupeam cărțile.

Toate acestea se întâmplau pentru că:

- aveam la mai toate disciplinele full professors;

- lucrurile erau foarte clare între profesori și studenți;

- munca adevărată era la baza rezultatelor;

- disciplina și etica erau la cote foarte ridicate;

- nu exista niciun fel de poluare în universitate;

- balanța era tot timpul în echilibru, ceea ce impunea respect.

N-aș mai vrea să fie lucrurile ca atunci, dar aș vrea ca acum folosind tableta sau laptopul, pregătirea studenților să fie infinit mai solidă, pentru că se realizează o economie de timp fantastică, timp absolut necesar creativității dar și aprofundării cunoștințelor.

Cei care aveau restanțe dispuneau de o presesiune de restanțe vara sau de sesiune de restanțe toamna. Examenele din restanțe nu difereau cu nimic de cele curente și aveau rolul de a cerne pe studenții care munceau să recupereze, de cei care erau studenți cu numele. Nu existau creditele transferabile, iar cei ce repetau de două ori un an erau exmatriculați. Circula în epocă un nume celebru de student care făcuse ASE-ul în 10 ani. Se justifica, pentru că celebritatea nu era din această durată, ci din activitatea sa extrașcolară. Nu vreau să-i spun numele, dar și acum, cine vrea să se intereseza află despre ce este vorba și se va minuna. În viață n-a practicat niciodată profesia, deși era extrem de vizibil, chiar foarte vizibil.

(15 aprilie 2017)

Cei ce contestă orice...

Pe lumea aceasta orice se contestă.

Unii contestă rezultatul alegerilor prezidențiale.

Unii contestă rezultatul alegerilor parlamentare.

Unii contestă rezultatul alegerilor la postul de primar.

Unii contestă nota la un examen.

Unii contestă decizia unui complet de judecată.

Unii contestă o evaluare.

Unii contestă rezultatul unei expertize.

Unii contestă lista cu evaluarea proiectelor.

Unii contestă o licitație.

Unii contestă sentințe.

Unii contestă teorii lansate în piață.

Unii contestă opinii expuse în media.

Unii contestă dreptul la opinie.

Unii contestă luarea unei poziții în public.

Efectele unei contestații sunt:

• ceea ce este contestat nu se aplică până la soluționarea contestației;
• se produc pierderi din întârzâieri;
• cel care contestă rămâne ca o floare chiar când nu are dreptate;
• nu există niciun fel de reparație.

Traseul unei contestații este:

• în termenul stabilit se depune contestație, fără a plăti cva;
• se face o comisie de soluționare;
• se analizează contestația;
• dacă se adeverște că așa stau lucrurile procesul se reia de la capăt.

În realitate:

• comisia de soluționare este mână-n mână cu cei care au gestionat procesul inițial;
• criteriile de analiză sunt făcute ca să nu se prea da rezultat favorabil;
• termenele sunt definite ca să descurajeze.

Așa că orice mod de a contesta are rolul mai mult de a bloca derularea unui proiect față de obiectivele reale de a corecta.
Am văzut cum se alcătuiesc comisiile destinate soluționării contestațiilor, am văzut cum sunt analizate lucrările celor care contestă și am văzut că foarte multe dintre contestații sunt neîndreptățite, iar argumentele petenților sunt șubrede, chiar și atunci când baremurile sunt foarte clare.
Să dau un exemplu: pe vremuri, examenul de exonomie politică la admitere abea 5 probleme. Una era ceva din documentele de partid care se nota cu un punct și celelalte 4 erau întrebări clare de teorie din manual și se notau fiecare cu cate 2 puncte. O candidată scrisese 9 pagini la primul subiect și foarte putine lucruri la celelalte patru subiecte. A contestat nota 3,50 parcă, iar comisia i-a arătat că luase un punct pentru cele 9 pagini că baremul atât acorda, un punct din oficiu și 1,5 puncte pentru ce scrisese trunchiat la cele 4 subiecte care se notau fiecare cu cate 2 puncte. Nu le venea să creadă celor ce însoțeau candidata că pentru 9 pagini luase doar un punct.
Și la evaluările de proiecte ce se dau pentru obținerea finanțării din fonduri europene se dau ghiduri și un astfel de ghid conține punctajele după care se ierarhizează proiectele. Cine știe să facă o autoevaluare corectă va construi proiectul în așa fel încât să obțină punctele așa cum le dau și evaluatorii. Am văzut și situații în care ceea ce rezulta din evaluare era cu 30 de puncte mai mult decât acprdau evaluatorii. 30 de puncte diferență, știind că maximul era 100 puncte, mi s-a părut cam prea mult.

(15 mai 2016)